2019版高考数学（理科）总复习教师用书练习：1.3　程序框图 含解析

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1、1.3　程序框图命题角度1条件结构为主的结果输出型问题　高考真题体验·对方向1.(2015全国Ⅱ·8)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为14,18,则输出的a=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.0B.2C.4D.14答案　B解析　由程序框图,得(14,18)→(14,4)→(10,4)→(6,4)→(2,4)→(2,2),则输出的a=2.2.(2013全国Ⅰ·5)执行下面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3],则输出的s属于(　　)A.[-3,4]B.[-5,2

2、]C.[-4,3]D.[-2,5]答案　A解析　若t∈[-1,1),则执行s=3t,故s∈[-3,3).若t∈[1,3],则执行s=4t-t2,其对称轴为t=2.故当t=2时,s取得最大值4.当t=1或3时,s取得最小值3,则s∈[3,4].综上可知,输出的s∈[-3,4].故选A.3.(2017江苏·4)下图是一个算法流程图.若输入x的值为,则输出y的值是　　　　　. 答案　-2解析　由题意得y=2+log2=2-4=-2,答案为-2.新题演练提能·刷高分1.(2018广东佛山一模)执行如图所示的程序框图,若输入a的值为log25,b值为log

3、520,则输出的a值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.10B.2+log25C.-15D.2答案　C解析　因为log25>log24=2,log520

4、)某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生.则按程序框图正确编程运行时输出y的值为3的概率为(　　)A.B.C.D.答案　C解析　由程序框图知,输出y的值为3时,输入的x应是3的倍数且为偶数,即x=6,12,18,24,共4个数,由古典概型概率公式可得概率为,故选C.4.(2018海南期末)如图,给出了一个程序框图,令y=f(x),若f(a)>1,则a的取值范围是(　　)A.(-∞,2)∪(2,5]B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-∞,2)∪(2,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,5]答案　

5、D解析　根据程序框图可知函数解析式为f(x)=不等式f(a)>1等价于由上述三个不等式组可解得a<-1或1

6、答案　C解析　程序框图运行如下:n=3,i=1,n是奇数,所以n=10,i=2,不满足n=1;n=10不是奇数,所以n=5,i=3,不满足n=1;n=5是奇数,所以n=16,i=4,不满足n=1;n=16不是奇数,所以n=8,i=5,不满足n=1;n=8不是奇数,所以n=4,i=6,不满足n=1;n=4不是奇数,所以n=2,i=7,不满足n=1;n=2不是奇数,所以n=1,i=8,满足n=1,所以输出i=8.命题角度2逐步推理验证法解决循环结构的输出型问题　高考真题体验·对方向1.(2017全国Ⅱ·8)执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,则输

7、出的S=(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.2B.3C.4D.5答案　B解析　程序框图运行如下:a=-1,S=0,K=1,进入循环,S=0+(-1)×1=-1,a=1,K=2;S=-1+1×2=1,a=-1,K=3;S=1+(-1)×3=-2,a=1,K=4;S=-2+1×4=2,a=-1,K=5;S=2+(-1)×5=-3,a=1,K=6;S=-3+1×6=3,a=-1,K=7,此时退出循环,输出S=3.故选C.2.(2017全国Ⅲ·7)执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为(　　)A.5B.4C.3D.

8、2答案　D解析　程序运行过程如下表所示:SMt初始状态01001第1次循环结束100-102第2次循环结束9013此时S=90<91首次