2020版高考数学一轮复习课时规范练56排列与组合理北师大版（含答案）231

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1、【北师大版】2020版高考数学（理）一轮复习全册课时规范练课时规范练56　排列与组合基础巩固组1.(2018湖南、河南联考)郑州绿博园花展期间，安排6位志愿者到4个展区提供服务，要求甲、乙两个展区各安排一个人，剩下两个展区各安排两个人，其中小李和小王不在一起，不同的安排方案共有(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A.168种B.156种C.172种D.180种2.(2018东北三省三校二模)将7个座位连成一排，安排4个人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有(　　)A.240B.480C.720D.9603.(2019四川广安诊断，4)某地环保部门召集6家企业的负责人座谈

2、，其中甲企业有2人到会，其余5家企业各有1人到会，会上有3人发言，则发言的3人来自3家不同企业的可能情况的种数为(　　)A.15B.30C.35D.424.将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案共有(　　)A.30种B.90种C.180种D.270种5.甲、乙、丙三人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是(　　)A.258B.306C.336D.2966.(2018湖南师大附中模拟)把7个字符a，a，a，b，b，α，β排成一排，要求三个“a”两两不相邻，且两个“b”也不相

3、邻，则这样的排法共有(　　)2020版高考数学一轮复习课时规范练【北师大版】2020版高考数学（理）一轮复习全册课时规范练A.144种B.96种C.30种D.12种7.(2018广东珠海3月质检)将5个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同放法共有(　　)A.480种B.360种C.240种D.120种8.(2018宁夏育才中学模拟)某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，分别乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名(乘同一辆车的4名小孩不考虑位置)，其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘

4、坐方式共有(　　)A.18种B.24种C.36种D.48种9.从2名语文老师、2名数学老师、4名英语老师中选派5人组成一个支教小组，则语文老师、数学老师、英语老师都至少有1名的选派方法种数为　　　　　.(用数字作答)综合提升组10.将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中.若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有(　　)A.12种B.18种C.36种D.54种11.A，B，C，D，E，F六人围坐在一张圆桌周围开会，A是会议的中心发言人，必须坐最北面的椅子，B，C二人必须坐相邻的两把椅子，其余三人坐剩余的三把椅子，则不同的

5、座次有(　　)A.60种B.48种C.30种D.24种2020版高考数学一轮复习课时规范练【北师大版】2020版高考数学（理）一轮复习全册课时规范练12.从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天.若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为　　　　　　　　　　　.(用数字作答)13.用四种不同的颜色为正六边形(如图)中的六块区域涂色，要求有公共边的区域涂不同颜色，一共有　　　种不同的涂色方法.创新应用组14.将除颜色外完全相同的一个白球、一个黄球、两个红球分给三名小朋

6、友，且每名小朋友至少分得一个球的分法种数为(　　)A.15B.21C.18D.2415.(2018上海松江、闵行区二模)设x1，x2，x3，x4∈{-1，0，2}，那么满足2≤

7、x1

8、+

9、x2

10、+

11、x3

12、+

13、x4

14、≤4的所有有序数组(x1，x2，x3，x4)的组数为　　　.参考答案课时规范练56　排列与组合1.B　分类:(1)小李和小王分别去甲、乙2个展区，共有=12种情况，(2)小王，小李一人去甲或乙，共=96种情况，(3)小王，小李均没有去甲或乙，共=48种情况，总共N=12+96+48=156种情况，故选B.2.B　(1，2)或(6，7)为空时，第三个空位有4种选

15、择;(2，3)或(3，4)或(4，5)或(5，6)为空时，第三个空位有3种选择;因此空位共有2×4+4×3=20种情况相邻，所以不同坐法有20=480种，故选B.3.B　由间接法得可能情况数为-·=35-5=30.4.B　由每班至少1名，最多2名，知分配名额为1，2，2，所以分配方案有··=90(种).5.C　若7级台阶上每一级至多站1人，有种不同的站法;2020版高考数学一轮复习课时规范练【北师大版】2020版高考数学（理）一轮复习全册课时规范练若1级台阶站2人，另一级站1人，共有种不同的站法.所以共有不同的站法种数是+=336.故选C