2020版高考数学一轮复习课时规范练56排列与组合理北师大版

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1、课时规范练56　排列与组合基础巩固组1.(2018湖南、河南联考)郑州绿博园花展期间,安排6位志愿者到4个展区提供服务,要求甲、乙两个展区各安排一个人,剩下两个展区各安排两个人,其中小李和小王不在一起,不同的安排方案共有(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A.168种B.156种C.172种D.180种2.(2018东北三省三校二模)将7个座位连成一排,安排4个人就座,恰有两个空位相邻的不同坐法有(　　)A.240B.480C.720D.9603.(2019四川广安诊断,4)某地环保部门召集6家企业的负责人座谈,其中甲企业有2

2、人到会,其余5家企业各有1人到会,会上有3人发言,则发言的3人来自3家不同企业的可能情况的种数为(　　)A.15B.30C.35D.424.将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分配方案共有(　　)A.30种B.90种C.180种D.270种5.甲、乙、丙三人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是(　　)A.258B.306C.336D.2966.(2018湖南师大附中模拟)把7个字符a,a,a,b,b,α,β排成一排,要求三个“a”两两

3、不相邻,且两个“b”也不相邻,则这样的排法共有(　　)A.144种B.96种C.30种D.12种7.(2018广东珠海3月质检)将5个不同的球放入4个不同的盒子中,每个盒子至少放一个球,则不同放法共有(　　)A.480种B.360种C.240种D.120种8.(2018宁夏育才中学模拟)某城市关系要好的A,B,C,D四个家庭各有两个小孩共8人,分别乘甲、乙两辆汽车出去游玩,每车限坐4名(乘同一辆车的4名小孩不考虑位置),其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有(　　)A.18

4、种B.24种C.36种D.48种9.从2名语文老师、2名数学老师、4名英语老师中选派5人组成一个支教小组,则语文老师、数学老师、英语老师都至少有1名的选派方法种数为　　　　　.(用数字作答) 5综合提升组10.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中.若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有(　　)A.12种B.18种C.36种D.54种11.A,B,C,D,E,F六人围坐在一张圆桌周围开会,A是会议的中心发言人,必须坐最北面的椅子,B,C二人必须坐相邻的两把椅子,其余三人坐剩余

5、的三把椅子,则不同的座次有(　　)A.60种B.48种C.30种D.24种12.从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务,每天安排一人,每人只参加一天.若要求甲、乙两人至少选一人参加,且当甲、乙两人都参加时,他们参加社区服务的日期不相邻,那么不同的安排种数为　　　　　　　　　　　.(用数字作答) 13.用四种不同的颜色为正六边形(如图)中的六块区域涂色,要求有公共边的区域涂不同颜色,一共有　　　种不同的涂色方法. 创新应用组14.将除颜色外完全相同的一个白球、一个黄球、两个红球分给三名小朋友,且每名小朋友至少分得一个

6、球的分法种数为(　　)A.15B.21C.18D.2415.(2018上海松江、闵行区二模)设x1,x2,x3,x4∈{-1,0,2},那么满足2≤

7、x1

8、+

9、x2

10、+

11、x3

12、+

13、x4

14、≤4的所有有序数组(x1,x2,x3,x4)的组数为　　　. 参考答案课时规范练56　排列与组合1.B　分类:(1)小李和小王分别去甲、乙2个展区,共有=12种情况,(2)小王,小李一人去甲或乙,共=96种情况,(3)小王,小李均没有去甲或乙,共=48种情况,总共N=12+96+48=156种情况,故选B.2.B　(1,2)或(6,7)为空时,第

15、三个空位有4种选择;(2,3)或(3,4)或(4,5)或(5,6)为空时,第三个空位有3种选择;因此空位共有2×4+4×3=20种情况相邻,所以不同坐法有20=480种,故选B.3.B　由间接法得可能情况数为-·=35-5=30.54.B　由每班至少1名,最多2名,知分配名额为1,2,2,所以分配方案有··=90(种).5.C　若7级台阶上每一级至多站1人,有种不同的站法;若1级台阶站2人,另一级站1人,共有种不同的站法.所以共有不同的站法种数是+=336.故选C.6.B　先排列b,b,α,β,若α,β不相邻,有种排法,若α,β

16、相邻,有种,共有6+6=12种排法,从所形成的5个空档中选3个插入a,a,a,共有12×=120种排法,若b,b相邻时,从所形成的4个空档中选3个插入a,a,a,共有6×=24种排法,所以三个“a”两两不相邻,且两个“b”也不相邻,这样的排法共有120-24=9