2020版高考数学一轮复习课时规范练15导数与函数的小综合理北师大版（含答案）186

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1、【北师大版】2020版高考数学（理）一轮复习全册课时规范练课时规范练15　导数与函数的小综合基础巩固组1.函数f(x)=(x-3)ex的递增区间是(　　)A.(-∞，2)B.(0，3)C.(1，4)D.(2，+∞)2.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示，则下列结论成立的是(　　)A.a>0，b>0，c>0，d<0B.a>0，b>0，c<0，d<0C.a<0，b<0，c>0，d>0D.a>0，b>0，c>0，d>03.若f(x)=-(x-2)2+blnx在(1，+∞)上是减函数，则b的取值范围是(　　)A.[-1，+∞)B.(-1，+

2、∞)C.(-∞，-1]D.(-∞，-1)4.(2018湖南郴州一模)若b>a>3，f(x)=，则下列各结论中正确的是(　　)A.f(a)

3、x

4、，则f(x)的大致图像为(　　)6.函数f(x)=x2-lnx的最小值为(　　)A.B.1C.0D.不存在2020版高考数学一轮复习课时规范练【北师大版】2020版高考数学（理）一轮复习全册课时规范练7.已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是

5、(　　)A.(-∞，0)B.C.(0，1)D.(0，+∞)8.(2018衡水中学月考，21改编)已知函数f(x)=lnx-2x2+3，则函数f(x)的递增区间为　　　　　.9.设函数f'(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(-1)=0，当x>0时，xf'(x)-f(x)<0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是　　　　　　　　　　.10.(2018河北衡水中学押题二，21改编)设函数f(x)=-a2lnx+x2-ax(a∈R).试讨论函数f(x)的单调性.综合提升组11.若函数f(x)=x+(b∈R)的导函数在区间(1，2)上有零点，则f(x)

6、在下列区间上递增的是(　　)A.(-2，0)B.(0，1)C.(1，+∞)D.(-∞，-2)12.(2018衡水中学九模，15)设函数f(x)=，g(x)=，对任意x1，x2∈(0，+∞)，不等式恒成立，则正数k的取值范围是　　　　　.创新应用组13.(2018陕西咸阳二模，12)已知定义在R上的函数f(x)的导函数为f'(x)，且f(x)+f'(x)>1，设a=f(2)-1，b=e[f(3)-1]，则a，b的大小关系为(　　)2020版高考数学一轮复习课时规范练【北师大版】2020版高考数学（理）一轮复习全册课时规范练A.abC.a=bD.

7、无法确定14.(2018湖南长郡中学三模，12)若函数f(x)在区间A上，对任意a，b，c∈A，f(a)，f(b)，f(c)为一个三角形的三边长，则称函数f(x)为“三角形函数”.已知函数f(x)=xlnx+m在区间上是“三角形函数”，则实数m的取值范围为(　　)A.B.C.D.参考答案课时规范练15　导数与函数的小综合1.D　函数f(x)=(x-3)ex的导数为f'(x)=[(x-3)ex]'=ex+(x-3)ex=(x-2)ex.由导数与函数单调性的关系，得当f'(x)>0时，函数f(x)单调递增，此时由不等式f'(x)=(x-2)·ex>0，解得x

8、>2.2.C　由题图可知f(0)=d>0，排除选项A，B;∵f'(x)=3ax2+2bx+c，且由题图知(-∞，x1)，(x2，+∞)是函数的递减区间，可知a<0，排除D.故选C.3.C　由题意可知f'(x)=-(x-2)+≤0在x∈(1，+∞)上恒成立，即b≤x(x-2)在x∈(1，+∞)上恒成立.由于φ(x)=x(x-2)=x2-2x在(1，+∞)上的值域是(-1，+∞)，故只要b≤-1即可.4.D　∵f(x)=，∴f'(x)=.令f'(x)=0，解得x=e.当x≥e时，f'(x)<0，此时f(x)是减少的;当00，此时f(x

9、)是增加的.∵b>a>3>e，∴ab>b>>>a>e，2020版高考数学一轮复习课时规范练【北师大版】2020版高考数学（理）一轮复习全册课时规范练∴f(a)>f()>f>f(b)>f(ab).故选D.5.A　当x<0时，f(x)=2x-ln(-x)，f'(x)=2-·(-1)=2->0，∴f(x)在(-∞，0)内递增，则B、D错误;当x>0时，f(x)=2x-lnx，f'(x)=2-=，则f(x)在内递减，在内递增，故选A.6.A　f'(x)=x-=，且x>0.令f'(x)>0，得x>1;令f'(x)<0，得0

10、是最小值，且f(1)=-ln1=.7.B　∵f(x)=x(lnx-ax)，∴f'