高三文科数学一轮单元卷：第二十五单元 综合测试 A卷

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1、高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第二十五单元综合测试注意事项:1．答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在

2、每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．（）A．B．C．D．2．已知集合,,则（）A．B．C．D．3．函数的图象大致为（）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）4．已知向量,满足,,则（）A．4B．3C．2D．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为（）A．B．C．D．6．双曲线的离心率为,则其渐近线方程为（）A．B．C．D．7．在中,,,,则（）A．B．C．D．8．为计算,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入（）A．B．C．D．9．在正方体

3、中,为棱的中点,则异面直线与所成角的正切值为（）A．B．C．D．高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）10．若在是减函数,则的最大值是（）A．B．C．D．11．已知,是椭圆的两个焦点,是上的一点,若,且,则的离心率为（）A．B．C．D．12．已知是定义域为的奇函数,满足．若,则（）A．B．0C．2D．50二、填空题（本大题有4小题,每小题5分,共20分．请把答案填在题中横线上）13．曲线在点处的切线方程为__________．14．若,满足约束条件,则的最大值为__________．15．已知,则___

4、_______．16．已知圆锥的顶点为,母线,互相垂直,与圆锥底面所成角为,若的面积为,则该圆锥的体积为__________．三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23为选考题.考生根据要求作答.17．（12分）记为等差数列的前项和,已知,．（1）求的通项公式；（2）求,并求的最小值．高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）18．（12分）下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位:亿元）的折线图．为了预测该地

5、区2018年的环境基础设施投资额,建立了与时间变量的两个线性回归模型．根据2000年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型①:；根据2010年至2016年的数据（时间变量的值依次为）建立模型②:．（1）分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由．19．（12分）如图,在三棱锥中,,,为的中点．（1）证明:平面；（2）若点在棱上,且,求点到平面的距离．20．（12分）设抛物线的焦点为,过且斜率为的直线与高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：

6、单元训练卷-数学（文）交于,两点,．（1）求的方程；（2）求过点,且与的准线相切的圆的方程．21．（12分）已知函数．（1）若,求的单调区间；（2）证明:只有一个零点．（二）选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22．（10分）【选修4－4:坐标系与参数方程】:在直角坐标系中,曲线的参数方程为,（为参数）,直线的参数方程为,（为参数）．（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为,求的斜率．23．（10分）【选修4－5:不等式选讲】:设函数．（1）当时,求不等式的解集；（

7、2）若,求的取值范围．高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（A）第二十五单元综合测试一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．【答案】:D【解析】:,故选D．2．【答案】:C【解析】:,,,故选C．3．【答案】:B【解析】:,,为奇函数,舍去A；,舍去D；,,,所以舍去C；因此选B．4．【答案】:B【解析】:因为,所以选B．5．【答案】:D【解析】:设2名男同学为,,3名女同学为,,,从以上5名同学中任

8、选2人总共有,,,,,,,,,共10种可能,选中的2人都是女同学的情况共有共,,三种可能,则选中的2高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）高考一轮总复习：单元训练卷-数学（文）人