江苏省2017届高三数学一轮复习专题突破训练：数列.doc

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1、江苏省2017年高考一轮复习专题突破训练数列一、填空题1、（2016年江苏高考）已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1+a22=3，S5=10，则a9的值是▲.2、（2015年江苏高考）数列满足，且，则数列的前10项和为_________。3、（2014年江苏高考）在各项均为正数的等比数列中，若，，则的值是▲4、（南京市2016届高三三模）设数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝2an－2，则＝▲．5、（南通、扬州、泰州三市2016届高三二模）在等比数列中，，公比．若成等差数列，则的值是▲．6、（南通市2016届高三一模）设等比数列的前项的和为，若，则的值为7、（苏锡

2、常镇四市2016届高三一模）设数列{an}是首项为l，公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S3成等比数列，则数列{an}的公差为。8、（苏锡常镇四市市2016届高三二模）设公差为（为奇数，且）的等差数列的前项和为，若，，其中，且，则▲．9、（镇江市2016届高三一模）Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝________．10、（常州市2016届高三上期末）已知等比数列的各项均为正数，且，＝40，则的值为　　　　　11、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）若公比不为1的等比数列满足，等差数列满足，则的值为12、（南京、盐城市2016届高

3、三上期末）设是等比数列的前项和，，若，则的最小值为▲13、（无锡市2016届高三上期末）对于数列，定义数列满足：，且则14、（扬州市2016届高三上期末）已知等比数列满足，，则该数列的前5项的和为▲15、（扬州中学2016届高三3月质检）已知等差数列的公差，且．若＝0，则n＝　　　.二、解答题1、（2016年江苏省高考）记.对数列和的子集T，若,定义;若，定义.例如：时，.现设是公比为3的等比数列，且当时，.（1）求数列的通项公式；（2）对任意正整数，若，求证：；（3）设,求证：.2、（2014年江苏高考）设是各项为正数且公差为的等差数列，（1）证明：依次构成等比数列；（2）是否

4、存在，使得依次构成等比数列？并说明理由；（3）是否存在及正整数，使得依次构成等比数列？并说明理由。3、（2014年江苏高考）设数列{}的前n项和为.若对任意的正整数n,总存在正整数m,使得，则称{}是“H数列。”（1）若数列{}的前n项和=（n），证明：{}是“H数列”；（2）设数列{}是等差数列，其首项=1.公差d0.若{}是“H数列”，求d的值；（3）证明：对任意的等差数列{}，总存在两个“H数列”{}和{}，使得=（n）成立。4、（南京市2016届高三三模）已知数列{an}的前n项的和为Sn，记bn＝．（1）若{an}是首项为a，公差为d的等差数列，其中a，d均为正数．　　

5、①当3b1，2b2，b3成等差数列时，求的值；②求证：存在唯一的正整数n，使得an+1≤bn＜an+2．（2）设数列{an}是公比为q(q＞2)的等比数列，若存在r，t(r，t∈N*，r＜t)使得＝，求q的值．5、（南通市2016届高三一模）若数列中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“等比源数列”。（1）已知数列中，。①求数列的通项公式；②试判断数列是否为“等比源数列”，并证明你的结论。（2）已知数列为等差数列，且.求证：为“等比源数列”6、（苏锡常镇四市市2016届高三二模）已知数列的前项和为，，且对任意的正整数，都有，其中常数．设﹒（1）若，求数列的通项公式；（2）

6、若且，设，证明数列是等比数列；（3）若对任意的正整数，都有，求实数的取值范围．7、（镇江市2016届高三一模）已知数列{an)的各项都为自然数，前n项和为Sn，且存在整数λ，使得对任意正整数n都有Sn＝(1＋λ)an－λ恒成立．(1)求λ值，使得数列{an)为等差数列，并求数列{an)的通项公式；(2)若数列{an}为等比数列，此时存在正整数k，当1≤k

7、上期末）设数列共有项，记该数列前项中的最大项为，该数列后项中的最小项为，.（1）若数列的通项公式为，求数列的通项公式；（2）若数列满足，，求数列的通项公式；（3）试构造一个数列，满足，其中是公差不为零的等差数列，是等比数列，使得对于任意给定的正整数，数列都是单调递增的，并说明理由.10、（苏州市2016届高三上期末）已知数列满足：，，,.（1）若，且数列为等比数列，求的值；（2）若，且为数列的最小项，求的取值范围.11、（泰州市2016届高三第一次模拟）已知数列满足，其中是数列的