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时间:2020-01-05
《江苏省2020学年高二数学上学期期末考试试题 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学上学期期末考试试题考试时间:120分钟,分值:160分,一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请将答案写在答题纸的指定位置上)1.已知命题p:∀x∈R,x2-2x+1>0,则命题p的否定是.开始输出n结束NY2.抛物线的焦点坐标为.3.命题:“若ab=0,则b=0”的逆命题为.4.已知p:x>2,q:x≥2,那么p是q的条件.(填充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要)5.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取名学生.6
2、.右图是一个算法流程图,则输出的n的值是.7.已知椭圆,则它的右准线的方程为.8.已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8,9,10,10,8,则该组数据的方差.9.已知实数x,y满足条件,则z=x+3y的最小值是.10.从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是.11.若,则的最小值为.-8-12.已知双曲线C:-=1,抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点为双曲线的左焦点,则抛物线的标准方程是.13.设P是椭圆上的一点,F1、F2是焦点,若∠F1PF2=90º,则ΔPF1F2的面积为.14.已知F1、F2是椭圆的两个焦
3、点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是.二、解答题(本大题共6小题,计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出、文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(本小题14分)解下列不等式:(1)(2)16.(本小题14分)已知a>0,设命题p:函数在R上是单调递增;命题q:不等式对恒成立.若为真,求a的取值范围.-8-17.(本小题14分)某工厂建造一间地面面积为的背面靠墙的长方体仓库,其顶部总造价为5800元,正面造价为1200元/,侧面造价为800元/,如果墙高为,且不计背面及底面的费用,设正面底部边
4、长为x米,则正面底部边长为多少米时,建造此仓库的总造价最低,最低造价是多少元?18.(本小题16分)已知方程表示双曲线(1)求实数m的取值范围;(2)当m=2时,求双曲线的焦点到渐近线的距离.-8-19.(本小题16分)已知椭圆的焦点为,该椭圆经过点P(5,2)(1)求椭圆的标准方程;(2)若椭圆上的点满足,求y0的值.20.(本小题16分)已知椭圆的离心率为,分别为椭圆C的左、右焦点,若椭圆C的焦距为2.(1)求椭圆C的方程;(2)设M为椭圆上任意一点,以M为圆心,MF1为半径作圆M,当圆M与椭圆的右准线有公共点时,求面积的最大值.-8-参考答案一、填空
5、题(每题5分,共70分)1、∃x∈R,使x2-2x+1≤02、3、4、充分不必要5、156、57、8、9、-510、11、412、13、1614、二、解答题(本大题共6小题,计90分)15、(本小题14分)解:(1)由得解得:…………………………………………4分故原不等式的解集为…………………………………………6分(2)当时,原不等式的解集为…………………9分当时,原不等式的解集为…………………11分当时,原不等式的解集为…………………14分16、(本小题14分)解:因为函数在R上是单调递增,所以;…………………………………………3分又不等式对恒成立,若,
6、则1>0恒成立,所以,……………………5分若,则,解得:…………8分故当时,不等式对恒成立;……10分而命题为真,所以真且真,……………………12分故的取值范围为………………………………………14分17、(本小题14分)-8-解:设仓库的总造价是元,则有……………………………………5分……………………………………10分当且仅当,即时,有最小值。…………………12分答:正面底部边长为4米时,建造此仓库的总造价最低,最低造价是34600元.…………………14分18、(本小题16分)解:(1)因为方程表示双曲线,所以,解得:…………………6分故实数m的取值范围为
7、…………………8分(2)当m=2时,双曲线方程为…………………10分因为双曲线的焦点在x轴上,所以焦点坐标为;渐进线方程为…………………13分故焦点到渐近线的距离为…………………16分19、(本小题16分)解:(1)依题意,设所求椭圆方程为…………………2分其半焦距c=6.因为点P(5,2)在椭圆上,所以-8-所以…………………4分故所求椭圆的标准方程是…………………6分(2)由得………………10分即代入椭圆方程得:故…………………16分20、(本小题16分)解:(1)因为所以所以…………………4分故椭圆C的方程为.…………………6分(2)设点M的坐标为则
8、.因为所以直线的方程为.…………………8分由于圆M与有公共点,所以
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