【湘教版】2019年春九年级数学下册优秀教案（含反思）：2.1 圆的对称性

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1、2、1　圆的对称性1、理解圆的有关概念及圆的对称性；(重点)2、掌握点与圆的位置关系的性质与判定、(重点)一、情境导入在我们日常生活中常常可以看到有许多圆形物体,例如茶碗的碗口、锅盖、太阳、车轮、射击用的靶子等都是圆的,怎样画出一个圆呢？木工师傅是用一根黑线来画圆的,给你一根细绳、一个图钉和一支铅笔,你能画出一个圆吗？二、合作探究探究点一:圆的相关概念(2014－2015·临清期末)下列说法,正确的是(　　)A、弦是直径B、弧是半圆C、半圆是弧D、过圆心的线段是直径解析:A.弦是连接圆上任意两点的线段,只有经过圆心的弦才是直径,不是所有的弦都是直径、故本选项错误；B.弧是圆上

2、任意两点间的部分,只有直径的两个端点把圆分成的两条弧是半圆,不是所有的弧都是半圆、故本选项错误；C.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆、所以半圆是弧是正确的；D.过圆心的弦才是直径,不是所有过圆心的线段都是直径,故本选项错误、故选C.方法总结:本题考查的是对圆的认识,根据弦,弧,半圆和直径的概念对每个选项进行判断,然后作出选择、变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题探究点二:点与圆的位置关系在Rt△ABC中,∠C＝90°,BC＝3cm,AC＝4cm,以B为圆心,以BC为半径作⊙B,问点A、C及AB、AC的中点D、E与⊙B有怎样的位置关

3、系？解析:本题关键是先求出A,C,D,E与圆心B的距离,再与半径BC的长度相比较、解:如右图所示,在Rt△ABC中,∠C＝90°,BC＝3cm,AC＝4cm,∴AB＝＝5cm.∵⊙B的半径为3cm,AB＝5cm>3cm,∴点C在⊙B上,点A在⊙B外、又∵DB＝×5＝cm<3cm,∴点D在⊙B内、连接EB,∵EB>BC＝3cm,∴点E在⊙B外、方法总结:要确定某一点与圆的位置关系,只需计算该点与圆心的距离,再与半径的大小作比较、若半径为r,点到圆心的距离为d,则有:当d>r时,点在圆外；当d＝r时,点在圆上；当d

4、第4题探究点三:圆的对称性观察下列图形:请问以上三个图形中是轴对称图形的有______,是中心对称图形的有______(分别用以上三个图形的代号填空)、解析:依据轴对称图形和中心对称图形的定义解答题目、解:①②③　①③方法总结:圆有无数条对称轴,圆的对称轴是过圆心的每一条直线,即直径所在的直线,而不是圆的直径、变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题三、板书设计教学过程中,应鼓励学生自己动手画圆,探究圆形成的过程,同时小组讨论、交流各自发现的圆的有关性质,使学生成为课堂的主人,进一步提升学生独立思考问题的能力及探究能力.