九年级数学下册2.1圆的对称性教案（新版）湘教版

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1、2.1圆的对称性教学目标：1.使学牛.知道圆是中心対称图形和轴対称图形，并能运用其特有的性质推出在同一个圆中，圆心角、弧、弦Z间的关系，2.能运用垂径定理解决问题，培养学生善于从实验屮获取知识的科学的方法。教学重点：由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者ZI'可的关系，知道圆是轴对称图形,并会用它推导出垂径定理教学难点：运用同一个関中，闘心角、弧、弦三者Z间的关系解决问题。能运川垂径定理解决问题。教学过程：.（―）情境导入耍同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让两个圆的圆心重合，使得其屮一个圆绕着圆心旋转，可以发现，两个圆都是互相重合的。如果沿著任意一条直径所在的直线折叠

2、,圆在这条直•线两旁的部分会完全重合。山以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗？对称中心是哪一点？圆不仅是中心对称圆形，而R还是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。（二）实践与探索11、同一个圆中，和等的圆心角所対的弧和等、所対的弦相等。图1图2实验1、将图1中的扇形AOB绕点0逆吋针旋转某个角度，得到图2中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现ZAOB=ZAOB,AB=AB,=。实质上，ZAOB确定了扇形AOB的人小，所以，在同一个圆屮，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。问题：在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦是否相等呢？在

3、同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧是否相等呢？（三）应用与拓展思考：如图，在一个半径为6米的圆形花坛里，准备种植六种不同颜色的花卉，耍求每种花卉的种植而积相等，请你帮助设计种植方案。如图3,在中，AC=BC,Zl=45°,求Z2的度数。图32.1圆的对称性教学目标：1.使学牛.知道圆是中心対称图形和轴対称图形，并能运用其特有的性质推出在同一个圆中，圆心角、弧、弦Z间的关系，2.能运用垂径定理解决问题，培养学生善于从实验屮获取知识的科学的方法。教学重点：由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者ZI'可的关系，知道圆是轴对称图形,并会用它推导出垂径定理教学难点：运

4、用同一个関中，闘心角、弧、弦三者Z间的关系解决问题。能运川垂径定理解决问题。教学过程：.（―）情境导入耍同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让两个圆的圆心重合，使得其屮一个圆绕着圆心旋转，可以发现，两个圆都是互相重合的。如果沿著任意一条直径所在的直线折叠,圆在这条直•线两旁的部分会完全重合。山以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗？对称中心是哪一点？圆不仅是中心对称圆形，而R还是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。（二）实践与探索11、同一个圆中，和等的圆心角所対的弧和等、所対的弦相等。图1图2实验1、将图1中的扇形AOB绕点0逆吋针旋转某个角度，得到图2中的图形

5、，同学们可以通过比较前后两个图形，发现ZAOB=ZAOB,AB=AB,=。实质上，ZAOB确定了扇形AOB的人小，所以，在同一个圆屮，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。问题：在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦是否相等呢？在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧是否相等呢？（三）应用与拓展思考：如图，在一个半径为6米的圆形花坛里，准备种植六种不同颜色的花卉，耍求每种花卉的种植而积相等，请你帮助设计种植方案。如图3,在中，AC=BC,Zl=45°,求Z2的度数。图3(四)探索新知我们知道鬪是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它

6、的对称轴，由此我们可试—试如图如果在图形纸片上任意画一•条亚直于直径m的弦個垂足为只再将纸片沿着直径G?对折，比较//与/AC与CB,你能发现什么结论？你的结论是：这就是我们这节课要研究的问题。(五)应用与拓展例1、如图，初是00的直径，弦CDLAB于M1、BC=1cm,AD=cm,那么BD=cm,AC=cm,O〃的周长为cm.2、若CD=8,AB=10,则OM二3、若BM=1,CD二8,则OC二例2、如图已知以点0为公共圆心的两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于点C、D(1)试说明线段AC与BD的大小关系。(2)若AB=8,CD二4,求圆环的面积。例3、在直径为10的圆柱形汕

7、桶内装入一些汕示，截而如图示，如果汕而宽AB二8,那么汕的最大深度是课堂小结本节课我们通过实验得到了I员I不仅是屮心对称图形，而且还是轴对称图形，而由圆的对称性乂得出许多圆的许多性质，即（1）同一个圆中，相等的圆心角所对■弧相等，所对的弦相等。（2）在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦相等。（3）在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧相等。