九年级数学下册 3.1.1 圆的对称性教案 湘教版

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1、九年级数学下册3.1.1圆的对称性教案一湘教版教学目标1.使学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形,并能运用其特有的性质推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系，2.能运用这些关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。教学重点由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。教学难点运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。教学过程（一）情境导入要同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让两个圆的圆心重合，使得其中一个圆绕着圆心旋转，可以发现，两个圆都是互相重合的。如果沿着任意一条直径所在的直线折叠，圆在这条直线两旁的部分会

2、完全重合。由以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗？对称中心是哪一点？圆不仅是中心对称圆形，而且还是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。(二)实践与探索11、同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。图28.1.3图28.1.4实验1、将图形28.1.3中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图28.1.4中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现AOBAOB，ABAB，ABAB。实质上，AOB确定了扇形AOB的大小，所以，在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。问题：在同一个圆中，

3、如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦是否相等呢？在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧是否相等呢？（三）应用与拓展思考：如图，在一个半径为6米的圆形花坛里，准备种植六种不同颜色的花卉，要求每种花卉的种植面积相等，请你帮助设计种植方案。如图28.1.5，在⊙O中，ACBC，145，求2的度数。图28.1.5︵︵如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°.求∠C度数.(第3题)（第4题）︵︵︵4）如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°，求∠AOE的度数（四）小结与作业本节课我们通过实验得到了圆不仅是中心对称图形，而且

4、还是轴对称图形，而由圆的对称性又得出许多圆的许多性质，即（1）同一个圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等。（2）在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦相等。（3）在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧相等。圆的对称性(2)教学目标1.知道圆是轴对称图形，并会用它推导出垂径定理。2.能运用垂径定理解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。教学重点知道圆是轴对称图形，并会用它推导出垂径定理教学难点能运用垂径定理解决问题教学过程（一）实验情境导入我们知道圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴，由

5、此我们可以如图28.1.6那样十分简捷地将一个圆2等分、4等分、8等分.图28.1.6试一试如图如果在图形纸片上任意画一条垂直于直径CD的弦AB，垂足为P，再将纸片沿着直径CD对折，比较AP︵︵与PB、AC与CB，你能发现什么结论？你的结论是：_________________________________________________________________________________________这就是我们这节课要研究的问题。(二)应用与拓展例1、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于M︵︵︵︵1、BC＝1cm，AD＝4cm，那

6、么BD＝______cm，AC＝_________cm，⊙O的周长为___________cm．2、若CD=8，AB=10，则OM=3、若BM=1，CD=8，则OC=例2、如图已知以点O为公共圆心的两个同心圆,大圆的弦AB交小圆于点C、D（1）试说明线段AC与BD的大小关系。（2）若AB=8，CD=4，求圆环的面积。例3、在直径为10的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如图示，如果油面宽AB=8，那么油的最大深度是（三）小结与作业