3.1.1圆的对称性1教案.doc

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1、12999数学网(www.12999.com)3.1.1圆的对称性一、教材分析：本节内容是前面圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也是为进行圆的计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于非常重要的位置.另外，本节课通过“实验--观察--猜想——合作交流——证明”的途径，进一步培养学生的动手能力，观察能力，分析、联想能力、与人合作交流的能力，同时利用圆的轴对称性，可以对学生进行数学美的教育.二、目的分析：新课程下的数学活动必须建立在学生已

2、有的认知发展水平及知识经验基础之上.新数学课程数理念下的数学教学不仅是知识的教学，技能的训练，更应重视能力的培养及情感的教育，因此根据本节课教材的地位和作用，结合我所教学生的特点，我确定本节课的教学目标如下：知识与技能：使学生理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；学会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题.培养学生观察能力、分析能力及联想能力.过程与方法：教师播放动画、创设情境，激发学生的求知欲望；学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知；通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦.情感态度与价值观：

3、通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育.三、教学方法与教材处理：鉴于教材特点及我所教三是知识的感教的培养及情感教育，因此确定教学目标学生的认知水平，我选用引导发现法和直观演示法.让学生在课堂上多活动、多观察、多合作、多交流，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“实验---观察---猜想---证明”的活动，最后得出定理，这符合新课程理念下的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则.同时，在教学中，我充分利用教具

4、和投影仪，提高教学效果，在实验，演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力，这符合新课程理念下的直观性与可接受性原则.另外，教学中我还注重用不同图片的颜色对比来启发学生.关于教材的处理：(1)对于圆的轴对称性及垂径定理的发现、证明，采用师生共同演示的方法.(2)例1讲完后总结出辅助线作法的七字口诀“半径半弦弦心距”，得直角三角形中三边的关系式r2=d2+(a/2)2.注意前后知识的链接，将例2作为例1的延伸，并动态演示弦AB的位置变化，结合学生实际

5、情况作适当的拓广.(3)课本第63页练习题要求学生课堂完成.四、学法指导：通过本节课的教学，我应引导学生学会观察、归纳的学习方法.培养学生的想象力，充分调动学生自己动手、动脑，引导他们自己分析、讨论、得出结论.鼓励他们合作交流、发扬集体主义精神.五、教学程序：整个教学过程分七个环节来完成.1、复习提问---创设情境12999数学网(www.12999.com)----免费课件、教案、试题下载12999数学网(www.12999.com)教师演示动画：将一等腰三角形对折，启发学生共同回忆等腰三角形是轴对称图形，

6、复习轴对称图形的概念.并提出问题：如果以这个等腰三角形的顶点为圆心，腰长为半径作圆，得到的圆是否是轴对称图形呢？这样了解了学生的认知基础，带领学生作好学习新课的知识准备并逐步引入新课.2、引入新课---揭示课题：在引入新课的同时，运用教具与学具（学生自制的圆形纸片）演示，让每个学生都动手实验、观察，通过实验，引导学生得出结论：(1)圆是轴对称图形；(2)经过圆心的每一条直线（注：不能说直径）都是它的对称轴；(3)圆的对称轴有无数条.（出示教具演示）.然后再请同学们在自己作的圆中作图：(1)任意作一条弦AB；(

7、2)过圆心作AB的垂线得直径CD且交AB于E.（出示教具演示）引导学生分析直径CD与弦AB的垂直关系，说明CD是垂于弦的直径，并设问：它除了上述性质外，是否还有其他性质呢？这样就很自然地导出本节课的课题，此时板书课题7.3 垂直于弦的直径.这样通过全体学生参与实验，逐步导出新课.3、讲解新课---探求新知：首先让学生实验、观察并得出猜想，然后引导学生分析上述猜想的条和结论，并将文字语言转化为符号语言，写出已知、求证，为分清定理的题设和结论作好铺垫，从而达到解决难点的目的.接下来再对学生引导分析，让学生合作作讨

8、论，展示成果.最后师生共同演示、验证猜想的正确性，同时利用动画得出证明方法，从而解决本节课的又一难点——叠合法的证题方法.此时再板书垂径定理的内容.为了强调定理中的条件，我出示题组训练一，让学生抢答，根据实际情况进一步强调“垂”与“径”缺一不可，最后进行定理变式4、定理的应用：为了及时巩固，帮助学生对所学定理的理解与使用讲完定理及变式后，我依据本班学生的实际情况及他们的心理特点，设计了包括例1在内的