陕西省2020届高三数学第五次质量检测试题文

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1、高三数学第五次质量检测试题文(时间120分钟，满分150分)第I卷(共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题四个选项中只有一项符合题意)1.已知集合，集合，则A.B.C.D.2.复数z满足(2－i)z＝

2、3＋4i

3、，则z＝A.－2－iB.2－iC.－2＋iD.2＋i3.方程表示双曲线的一个充分不必要条件是A.－3

4、：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一关的一半，走了6天后到达目的地，请问第一天走了A.24里B.48里C.96里D.192里5.边长为m的正方形内有一个半径为n的圆，向正方形中随机扔一粒豆子(忽略大小，视为质点)，若它落在该圆内的概率为，则国周率π的值为A.B.C.D.6.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我没有获奖”，乙说：“是丙获奖”，丙说：“是丁获奖”，丁说：“我没有获奖”。在以上问题中只有一人回答正确，根据以上的判断，获奖的歌手是A.甲B.乙C.丙D.丁7.

5、函数图象的大致形状是-12-8.若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N≡n(modm)，例如10≡4(mod6)，如图程序框图的算法源于我国古代《孙子算经》中的“孙子定理”的某一环节，执行该框图，输入a＝2，b＝3，c＝5，则输出的N＝A.6B.9c.12D.219.已知函数的最小正周期是π，将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点P(0，1)，则函数A.有一个对称中心B.有一条对称轴C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增10.四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，其五个顶点都在同一球面上，若四棱锥P－ABCD的侧面积等于4

6、(1＋)，则该外接球的表面积-12-A.4πB.12πC.24πD.36π11.过抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，若4

7、AF

8、＝

9、BF

10、，O为坐标原点，则A.B.C.4D.512.己知函数f(x)＝xlnx＋x(x－a)2(x∈R)，若存在，使得f(x)>xf’(x)成立，则实数a的取值范围是A.B.C.D.第II卷(共90分)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。)13.向量在向量方向上的投影为。14.若实数x，y满足约束条件，则的取值范围为。15.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，且满足f(3

11、－x)＝f(x)，f(－1)＝3，数列{an}满足a1＝1且，则f(a36)＋f(a37)＝________。16.己知正方体ABCD－A1B1C1D1的梭长为a，点E、F、G分别为棱AB，AA1，C1D1的中点。下列结论中，正确结论的序号是。①过B、F、G三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②B1D1//平面EFG；③BD1⊥平面ACB1；-12-④异面直线EF与BD1所成角的正切值为；⑤四面体ACB1D1的体积等于。三、解答题：(本题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本题满分12分)某地随着经济的发展，居民收入逐年增

12、长，如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，如表1为了研究计算方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令t＝x－2010，z＝y－5得到表2；(1)求z关于t的线性回归方程；(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的回归方程；(3)用所求回归方程预测到2019年年底，该地储蓄存款额可达多少?附：对于线性回归方程y＝bx＋a，其中。18.(本题满分12分)已知函数。(1)当时，求f(x)的值域；(2)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，a＝4，b＋c＝5，求△ABC的面积。19.(本题满分12分)如图，己知直四梭柱ABCD－

13、A1B1C1D1的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB//CD，E，F分别是棱BC、B1C1上的动点，且EF//CC1，CD＝DD1＝1，AB＝2，BC＝3。-12-(1)证明：无论点E怎样运动，四边形EFD1D都为矩形；(2)当EC＝1时，求几何体ADEB－A1D1F1B1的体积。20.(本题满分12分)已知椭圆E：的离心率为，以椭圆的短轴为直径的圆与直线x－y＋＝0相切。(1)求椭圆E的方程；(2)设椭圆过右焦点F的弦为AB，过原点的弦为CD，若AB//CD，求证：为定值。21.(本题满分12分)已知函数。(1)讨论f(x)极值点的个数；(2)若x

14、0(x0≠－2)是f(x)的一个极值点，且f(－2)>e－2，证明：f(x0)<1。(二)选做题请考生在第22、23两题中