1、因式分解一.选择题1.下列各式中，不含因式a+1的是（ ）A. 2a2+2a B. a2+2a+1 C. a2﹣1 D. 2.下列因式分解错误的是（ ）A. 2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1） B. x2+2x+1=（x+1）2C. x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D. x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）3.下列因式分解中，正确的个数为（ ）①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（
2、x﹣y）A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个4.若x=1，，则x2+4xy+4y2的值是（ ）A. 2 B. 4 C. D. 5.化简:(a+1)2-(a-1)2=( )A. 2 B. 4 C. 4a D. 2a2+26.下列因式分解正确的是( )A. (x-3)2-y2=x2-6x+9-y2 B. a2-9b2=(a+9b)(a-9b)C. 4x6-1=(2x3+1)(2x3-1)
3、 D. -x2-y2=(x-y)(x+y)7.若代数式x2+ax可以分解因式，则常数a不可以取（ ）A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 28.下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( ).A. a2b2－1 B. 4－0.25a2 C. －a2－b2 D. －x2+19.分解因式x2y﹣y3结果正确的是（ ).A. y(x+y)2 B. y(x-y)2 C. y(x2-y2) D. y(x+y)(x-y)10.边长为a.b的长方形周长为12,面积为10,
4、则的值为( )A. 120 B. 60 C. 80 D. 4011.如果2x2+mx﹣2可因式分解为（2x+1）（x﹣2），那么m的值是（ ）A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 312.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）A. B. C. D. 二.填空题13.分解因式：x2﹣16=________．14.两个多项式①a2+2ab+b2，②a2﹣b2的公因式是________15.分解因式：x2﹣2x+1=________．16.甲.乙两个同学分解因式x2+
6、-8(m-n)2;（3）x2-y2-z2+2yz.24.计算 （1）已知a＋b＝－3，ab＝5，求多项式4a2b＋4ab2－4a－4b的值（2）已知x2-3x-1=0,求代数式3-3x2+9x的值？25.下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2﹣4x+4）2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ）A. 提取公因式 B. 平方差公式
7、 C. 两数和的完全平方公式 D. 两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．26.对于多项式x3-5x2+x+10,我们把x=2代入此多项式,发现x=2能使多项式x3-5x2+x+10的值为0,由此可以断定多项式x3-5x2+x+10中有因式x-2(注:把x=a代入多项式,能使多项式的值为0,则多项式中一定含有因式(x-a),于是我们可以把多项
