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《2018年秋九年级数学上册第1章一元二次方程测试题新版苏科版150》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1章 一元二次方程 一、选择题(每小题3分,共21分)1、下列方程是一元二次方程的是( )A、3x＋1＝0B、5x2－6y－3＝0C、ax2－x＋2＝0D、3x2－2x－1＝02、一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化为( )A、(x－3)2＝15B、(x－3)2＝3C、(x＋3)2＝15D、(x＋3)2＝33、已知关于x的方程x2＋x－a＝0的一个根为2,则另一个根是( )A、－3B、－2C、3D、64、一元二次方程3x2－1＝2x＋5的两实数根的和与积分别是( )A.,－2B.,－2C、－,2D、－,25、关于
2、x的一元二次方程(m－1)x2－2x－1＝0有两个实数根,则实数m的取值范围是( )A、m≥0B、m＞0C、m≥0且m≠1D、m＞0且m≠16、某公司今年销售一种产品,一月份获得利润10万元,由于产品畅销,利润逐月增加,第一季度共获利36.4万元、已知2月份和3月份利润的月增长率相同、设2,3月份利润的月增长率为x,那么x满足的方程为( )A、10(1＋x)2＝36.4B、10＋10(1＋x)2＝36.4C、10＋10(1＋x)＋10(1＋2x)＝36.4D、10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2＝36.47、我们知道方程x2
3、＋2x－3＝0的解是x1＝1,x2＝－3,现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0,则它的解是( )A、x1＝1,x2＝3B、x1＝1,x2＝－3C、x1＝－1,x2＝3D、x1＝－1,x2＝－3二、填空题(每小题4分,共28分)8、方程5x2＝6x－8化成一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别是________、9、若x2－4x＋5＝(x－2)2＋m,则m＝________、10、已知x＝－1是关于x的方程2x2＋ax－a2＝0的一个根,则a＝________、11、设一元二次方程x2－3x－1＝0的两根
4、分别为x1,x2,则x1＋x2(x22－3x2)＝________、12、用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形、设矩形的一边长为xcm,则可列方程为____________、13、已知等腰三角形的一边长为9,另一边长为方程x2－8x＋15＝0的根,则该等腰三角形的周长为________、14、现定义运算“★”：对于任意实数a,b,都有a★b＝a2－3a＋b,如3★5＝32－3×3＋5.若x★2＝6,则实数x的值是________、三、解答题(共51分)15、(16分)解下列方程：(1)x2＋3x－2＝0；(2)x2
5、－10x＋9＝0；(3)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7；(4)(x－3)2＋4x(x－3)＝0.16、(8分)已知y1＝x2－2x＋3,y2＝3x－k.(1)当k＝1时,求出使等式y1＝y2成立的实数x的值；(2)若关于x的方程y1＋k＝y2有实数根,求k的取值范围、17、(8分)关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根小于1,求k的取值范围、18、(8分)为了经济发展的需要,某市2015年投入科研经费500万元,2017年投入科研经费720万元、(1)求201
6、5年至2017年该市投入科研经费的年平均增长率；(2)根据目前经济发展的实际情况,该市计划2018年投入的科研经费比2017年有所增加,但年增长率不超过15%.假定该市计划2018年投入的科研经费为a万元,请求出a的取值范围、19、(11分)已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长、(1)如果x＝－1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由；(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根、1
7、、D 2.A 3.A 4.B5、C ,6、D7、D .8、5,－6,8 9.110、－2或1 11、312、x(20－x)＝6413、19或21或2314、－1或415、解：(1)∵a＝1,b＝3,c＝－2,b2－4ac＝32－4×1×(－2)＝17,∴x＝,即x1＝,x2＝.(2)因式分解,得(x－9)(x－1)＝0,∴x－9＝0或x－1＝0,∴x1＝9,x2＝1.(3)∵(2x－1)2＝x(3x＋2)－7,∴4x2－4x＋1＝3x2＋2x－7,∴x2－6x＝－8,∴(x－3)2＝1,∴x－3＝±1,∴x1＝2,x2＝4.(4)
8、原式可化为(x－3)(x－3＋4x)＝0,即(x－3)(5x－3)＝0,∴x－3＝0或5x－3＝0,解得x1＝3,x2＝.16、解：(1)当k＝1时,y2＝3x－1.根据题意,得x2－2x＋3＝3x－1,解得x1＝1,x2＝4.(2)由题意,得x2
