2018年秋九年级数学上册 1.1 一元二次方程作业 （新版）苏科版

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1、1.1　一元二次方程一、选择题1．下列方程中，是一元二次方程的是(　　)A．x2＋＝1B．xy＋1＝0C．(x＋1)(x－2)＝0D．(x－1)(x＋1)＝x2＋2x2．一元二次方程4x2＋5x＝81的二次项系数、一次项系数、常数项分别为(　　)A．4，5，81B．4，5，－81C．4，5，0D．4x2，5x，－813．2017·辽阳共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为(　　)A．1000(1＋

2、x)2＝1000＋440B．1000(1＋x)2＝440C．440(1＋x)2＝1000D．1000(1＋2x)＝1000＋440二、填空题4．若方程mx2＋3x－4＝3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是__________.5．若关于x的一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x＋1)化成一般形式后一次项的系数为－1，则m的值为________．6．2017·苏州期中改编若一元二次方程ax2－bx－2018＝0有一根为x＝－1，则a＋b＝________．三、解答题7．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、

3、一次项系数及常数项．(1)3y2＝5y－5；(2)(2x－1)(3x＋2)＝3；(3)2x(x－1)＝3(x＋2)＋1.8．根据下列问题，列出关于x的方程．(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x.(2)一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x.(3)一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边长相差2，求较长的直角边长x.分类讨论已知关于x的方程(m－1)xm2＋1＋(m－2)x－1＝0.(1)若方程是一元二次方程，求m的值；(2)若方程是一元一次方程，则m是否存在？若存在，请直接写出m的值，并把方程解出来．详解详析

4、【课时作业】[课堂达标]1．[解析]C　选项A中x2＋＝1不是整式方程，故选项A是错误的．选项B中xy＋1＝0含有两个未知数，故选项B是错误的．选项C中(x＋1)(x－2)＝0可化为x2－x－2＝0，故选项C是正确的．选项D中化简后为2x＋1＝0，不是一元二次方程，故选项D是错误的．故选C.[点评]一元二次方程需满足的条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的最高次数是2；(3)是整式方程．2．[解析]B　一元二次方程4x2＋5x＝81化为一般形式为4x2＋5x－81＝0，二次项系数、一次项系数、常数项分别是4，5，－81.故选B.3．[解

5、析]A　根据“下一个月份的投放单车数量等于前一个月份投放单车数量×(1＋x)”列方程即可．第二个月投放单车数量是1000(1＋x)辆，第三个月投放单车数量是1000(1＋x)(1＋x)＝1000(1＋x)2辆．故选A.4．[答案]m≠3[解析]方程可化为(m－3)x2＋3x－4＝0，然后根据二次项系数不为0确定m的取值范围．5．[答案]－1[解析]一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x＋1)可化为2x2－(m＋1)x＋1＝x2＋x，整理得x2－(m＋2)x＋1＝0.∵一次项的系数为－1，∴－(m＋2)＝－1，∴m的值为－1.6．[答案]

6、2018[解析]把x＝－1代入一元二次方程ax2－bx－2018＝0，得a＋b－2018＝0，即a＋b＝2018.7．解：(1)整理方程，得3y2－5y＋5＝0，则二次项系数为3，一次项系数为－5，常数项为5.(2)整理方程，得6x2＋x－5＝0，则二次项系数为6，一次项系数为1，常数项为－5.(3)整理方程，得2x2－5x－7＝0，则二次项系数为2，一次项系数为－5，常数项为－7.8．解：(1)依题意，得4x2＝25.(2)依题意，得x(x－2)＝100.(3)依题意，得x2＋(x－2)2＝102.[素养提升][解析](1)根据一元二次方程

7、的定义可得m2＋1＝2，且m－1≠0，解方程即可；(2)根据一元一次方程的定义可得①m2＋1＝1，且m－1＋m－2≠0，即可得到m的值；②m＝1，再把m的值代入原方程，解方程可得x的值．解：(1)根据题意，得当m2＋1＝2，且m－1≠0时，方程是一元二次方程，解得m＝－1.(2)存在．①当m2＋1＝1，且m－1＋m－2≠0时，方程是一元一次方程，解得m＝0，则方程变为－3x－1＝0，解得x＝－.②当m＝1时，方程(m－1)xm2＋1＋(m－2)x－1＝0也是一元一次方程，此时方程变为－x－1＝0，解得x＝－1.综上可得，m的值为0或1，对应的

8、一元二次方程的解为－或－1.