九年级数学上册 1.1 一元二次方程教案 （新版）苏科版(3)

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1、一元二次方程首备二备教学目标（1）正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程；2(2)知道一元二次方程的一般形式是是常数，，），能说能说出二次项及其系数，一次项及其系数和常数项；3(3)理解并会用一元二次方程一般形式中a≠0这一条件（4）通过问题情境，进一步体会学习和探究一元二次方程的必要性，体会数学知识来源于生活，又能为生活服务，从而激发学习热情，提高学习兴趣教学重点一元二次方程的概念和一般形式教学难点准确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”教学方法探究法，分析法，讨论法教学过程：一．生活情境创设：1、只含有__个未知数，且未知数的最

2、高次数是__的方程叫一元一次方程2、根据题意列方程：⑴正方形桌面的面积是2㎡，求它的边长。设正方形桌面的边长是xm，根据题意,得方程_______________；⑵如图（1），矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24㎡，求花园的长和宽。设花园的宽是xm,则花园的长是（19－2x）m,根据题意，得：去括号，得:____________；（1）（2）⑶如图（2），长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m。若梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。设梯子滑动的距离是xm，根据勾股定理，滑动前梯子

3、的顶端离地面，则滑动后梯子的顶端离地面梯子的底端于墙距离是，由题意，得方程移项，合并同类项，得：______________以上方程共同特征是：含有__个未知数，含有未知数项的最高次数是__。二．小组合作探究：（1）像，，这样的方程，只含有个未知数，且未知数的最高次数是的方程叫一元二次方程。（2)任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式：是常数，）这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中分别叫做二次项、一次项，a、b分别叫做二次项系数和一次项系数，C是常数项。三．数学知识建模：例1：判别下列方程是不是一元二次方程，若是一元二次方程则化为一般形式，并分别指出

4、它们的二次项系数、一次项系数和常数项?式子是不是一元二次方程一般形式二次项系数一次项系数常数项x2-4=(x+2)23x2-=0四．数学方法应用【课堂精练】1、根据题意列方程（1）两个数的和为6，积为7，求这两个数；（2）一个长方形的周长是30㎝，面积是54㎝，求这个长方形的长与宽。2、（1）方程x（4x+3）=3x+1化为一般形式为___________，它的二次项系数是______，一次项系数是_______，常数项是________。（2）若方程kx+x=3x+1是关于的一元二次方程，则k_________（3）已知关于x的方程nx+(2n+1)x=3是一元

5、二次方程，则n=______（4）关于x的方程(-4)x+(k+4)x+2k+3=0,当k________时，是一元二次方程：当k________时，是一元一次方程课后巩固：1、下列方程中是一元二次方程的是（）A.B.C.D.2、若一元二次方程的一个根为-1，则（）A.B.C.D.3、方程二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A.1,-3,1B.-1,-3,1C.-3,3,-1D.1,3,-14、若关于的一元二次方程常数项为4，则一次项系数________。5、根据题意，列出方程：（1）剪出一张面积是240的长方形彩纸，使它的长比宽多8，这张彩纸的长是多少？（2

6、）某厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台，平均每年增长的百分率是多少？思维拓展：1、一元二次方程有一个解为0，试求的值。2、关于的方程，在什么条件下它是一元二次方程？在什么条件下它是一元一次方程？