浙江省宁波市鄞州区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题 新人教版

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1、2017学年第一学期期中教学质量检测八年级数学学科试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列各组数分别是三根小木棒的长度，将它们首尾相连能摆成三角形的是（）A、3cm，4cm，8cmB、4cm，4cm，8cmC、5cm，6cm，8cmD、5cm，5cm，12cm2．小明向班级同学介绍自己家的位置，最恰当的表述是（　　）A．在学校的东边B．在东南方向800米处C．距学校800米处D．在学校东南方向800米处3．以下图形中对称轴的数量小于3的是(　)4．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A．∠1=50°,∠2=40°B．∠1=

2、50°,∠2=50°C．∠1=∠2=45°D．∠1=40°,∠2=40°5．下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）A．B．C．D．6．下列判断正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则一定不等于D．若，且，则7．已知点关于轴的对称点在第一象限,则的取值范围在数轴上表示正确的是(）A、B、C、D、8．直角三角形的两条边长分别是5和12,则斜边上的中线长是（）A．6B．6、5C．6或6、5D．6或2、59．不等式组无解，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．在△ABC中，AB＝10，AC＝，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于(　)A．10B．8C．6或10D．8或10二、填空题（本大题有

3、8小题，每小题3分，共24分）11．“x减去y不大于﹣4”用不等式可表示为、12．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是、13．若直角三角形的两个锐角之差为20°，则较小角的度数为、14．点到轴的距离是，到轴的距离是，且在轴的左侧，则点的坐标是、第17题15．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△ACD沿CD折叠，A点恰好落在AB的中点E处，则B等于度、第15题第16题16．如图，中，，，点、分别在线段、上，将沿直线翻折，使落在处，、分别交于、、若，则的度数为°、17．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点E，已知∠B=50°，则∠CAF的度数

4、为______、18．阅读理解:我们把对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为《x》，即当n为非负整数时，若≤x＜，则《x》＝n、例如:《0、67》＝1，《2、49》＝2，……、给出下列关于《x》的问题:①《》＝2；②《2x》＝2《x》；③当m为非负整数时，《》＝m＋《2x》；④若《2x－1》＝5,则实数x的取值范围是≤x＜；⑤满足《x》＝的非负实数x有三个、其中正确结论的个数是个、三、解答题（本大题7题，共46分）19．（本题5分）解不等式组并把其解集在数轴上表示出来．20．（本题5分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)求△A

5、BC的面积；(2)把△ABC平移，使点C平移到点O，作出平移后的△A´B´C´，并描述这个平移过程．21．（本题5分）已知，如图，四边形，．（1）尺规作图，在线段上找一点，使得，连接，（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）在图形中，若，且，，求的长、22．（本题6分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点，求证:（1）△ACE≌△BCD；（2）AD2+DB2=DE2．23．（本题7分）为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求．市场营销

6、人员经过市场调查得到如下信息:成本价（万元/辆）售价（万元/辆）A型3032B型4245（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？24．（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线AC段于E、（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=°,∠DEC=°；（2）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；第24题图（3）在点D的运

7、动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数、若不可以，请说明理由、25．（本题10分）在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（2，0），若在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称点C为点A、B的“m和点”、如C坐标为(0，0)时，AC+BC=4，则称C（0，0）为点A、B的“4和点”、（1）若点C为点A，B的“m和点”，且△ABC为等边三角形，求m的值；（2）A、B的“5和点”