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《2013年高考新课标数学试卷(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)数学(理科)注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前考生将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四
2、个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知集合M={x
3、x-12<4,x∈R}，N={-1,0,1,2,3}，则M∩N=（）（A）{0,1,2}（B）{-1,0,1,2}（C）{-1,0,2,3}（D）{0,1,2,3}2.设复数z满足1-iz=2i，则z=（）（A）-1+i（B）-1-i（C）1+i（D）1-i3.等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（）（A）13（B）-13（C）19（D）-194.已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β;直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄β，
4、则（）（A）α∥β且l∥α（B）α⊥β且l⊥β（C）α与β相交，且交线垂直于l（D）α与β相交，且交线平行于l5.已知1+ax1+x5的展开式中x2的系数为5，则a=（）（A）-4（B）-3（C）-2（D）-16.执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的s=（）（A）1+12+13+⋯+110（B）1+12!+13!+⋯+110!（C）1+12+13+⋯+111（D）1+12!+13!+⋯+111!7.一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1,0,1），（1,1,0），（1,1,1），（0,0,
5、0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（）8.设a=log36，b=log510，c=log714，则（）（A）c>b>a（B）b>c>a（C）a>c>b(D)a>b>c9.已知a>0，x,y满足约束条件x≥1x+y≤3y≥a(x-3)，若z=2x+y的最小值为1，则a=（）(A)14(B)12(C)1(D)210.已知函数fx=x3+ax2+bx+c，下列结论中错误的是（）（A）∃x0∈R，fx0=0（B）函数y=fx的图像是中心对称图形（C）若x0是fx的极小值点，则fx在区间(-∞
6、,x0)单调递减（D）若x0是fx的极值点，则f'x0=011.设抛物线C:y2=3px(p≥0)的焦点为F，点M在C上，
7、MF
8、=5，若以MF为直径的圆过点（0，3），则C的方程为（）（A）y2=4x或y2=8x（B）y2=2x或y2=8x（C）y2=4x或y2=16x（D）y2=2x或y2=16x12.已知点A（-1,0），B（1,0），C（0,1），直线y=ax+ba>0将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（）（A）（0,1）(B)(1-22,12)(C)(1-22,13](D)[13,12)第Ⅱ卷本卷包
9、括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AE∙BD=___________.14.从n个正整数1，2，…，n中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于5的概率为114，则n=________.15.设θ为第二象限角，若tanθ+π4=12，则sinθ+cosθ=_________.16.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10=0，S15=25，则nSn的最小值为________
10、.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB。（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值.18.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=22AB.（Ⅰ）证明：BC1//平面A1CD；（Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值.19.（本小题满分12分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元。根据历
11、史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如有图所示。经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品。以x（单位：t，100≤x≤150）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。（Ⅰ）将T表示为x的函数；（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率；（Ⅲ）根据直方图的需求量分组
