2017年八年级八年级数学上册5.1定义与命题知识拓展命题、公理、定理、定义的比较素材（新版）青岛版

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1、命题、公理、定理、定义的比较命题　　判断一件事情的句子，叫做命题，每个命题都是由题设、结论两部分组成，命题书写的常用形式是“如果…，那么…”，有时也用“若…，则…”．如果题设成立，那么结论一定成立的命题，叫做真命题．　　在一个命题中，题设成立时，不能保证结论总是正确，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题．公理　　人们从长期实践中总结出来的正确命题，叫做公理．公理是不加证明的．　　公理有通用于数学各科的一般公理，有仅用于几何学的几何公理．　　几何公理是证明其他命题真假的依据．定理　　经过推理的方法证明是正确的命题，叫做定理．　　定理的推理过程叫做证明．证明步骤：　　(1)分清定理的已知“条件

2、”和证明的“结论”，画出图形；　　(2)根据已知条件结论，结合图形，写出已知，求证；　　(3)根据已知条件，已学过的定义、公理等有关知识进行分析，找出由已知推出求证的途径，然后从已知条件出发，写出证明的全过程．证明中的每一步都要以条件、定义和公理、定理等知识做推理的根据．定义　　说明一个名词或术语的含意的语句，叫做这个名词或术语的定义．　　是人为的对一个名词或术语的定义作规定，习惯上定义都用“叫做”．　　定义具有可逆性，定义可当作判定用，也可以当作性质用．