江西省上饶市“山江湖”协作体2018_2019学年高一数学下学期第一次月考试题（自招班）

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1、“山江湖”协作体2018-2019学年第二学期高一年级第一次月考数学试题（自招班）满分：150分考试时间120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={}，集合B={}，则(CRA)∩B=（）A.{-1，0}B.{0，1}C.{-1}D.{1}2．已知为等差数列{}的前项和，若，则数列{}的公差d=（）A.4B.3C.2D.13．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（）A.B.C.D.4．数列的前项和为，对任意正整数，，则下列关于的论断中正确的是（）A．一定是等差数列B．一定是等比数列C．可能是等差数列，但不

2、会是等比数列D．可能是等比数列，但不会是等差数列5．将函数y=3sin（2x+）的图象经过怎样的平移后所得的图象关于点（，0）中心对称（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位6．若向量a与b满足⊥a，且＝1，＝2，则向量a在b方向上的投影为()A.B．－C．－1D.-8-7．设函数，若方程恰好有三个根，分别为，则的值为（）A．B．C．D．8．已知定义在R上的函数f(x)＝－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f，c＝f则a，b，c的大小关系为()A．a

3、C中，∠C=90°，=2，点P为三角形ABC所在平面上一动点，且满足=1，则·（+）的取值范围是()A.B.C.[-2,2]D.10．正四棱锥S－ABCD的侧棱长与底面边长相等，E为SC的中点，则BE与SA所成角的余弦值为()A.B.C.D.11．已知函数若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．记为数列{}的前项和；已知{}和{}(k为常数)均为等比数到，则k的值可能为（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13．函数的对称中心，，则数列的前项和是_____。14．若等差数列满足,则当=____时，的前项和最大.15．已知且,则__

4、____。-8-16．若函数的图象存在经过原点的对称轴，则称为“旋转对称函数”，下列函数中是“旋转对称函数”的有______。(填写所有正确结论的序号）①；②；③三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）设为各项不相等的等差数列的前n项和，已知.(1)求数列的通项公式；(2)设为数列{}的前n项和，求.18．（12分）如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，为与的交点，为棱上一点.（1）证明：平面平面；（2）若平面，求三棱锥的体积.19．（12分）已知函数f(x)＝4cosωx·sin(ω>0)的最小正周期为π.(1)求ω的值；(2)求f(x)在区间上的值域

5、．20．（12分）已知等比数列的前项和为，若，，数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21．（12分）-8-已知函数（1）求函数的最小正周期与单调增区间；（2）设集合,若,求实数的取值范围22．（12分）已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．（Ⅰ）求⊙C的方程；（Ⅱ）设Q为⊙C上的一个动点，求的最小值；（Ⅲ）过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．-8-“山江湖”协作体2018-2019学年第二学期高一

6、年级第一次月考数学答案（自招班）答案1A2B3A4C5B6B7D8B9D10C11B12C13.，14.8，15.1，16.(1),(2)17.解：（1）设数列的公差为d，则由题意知解得（舍去）或所以.(5分)（2）因为=，所以=++…+=.（10分）18.解：（1）∵平面平面，∴．∵四边形是菱形，∴．又∵，∴平面．而平面，∴平面平面；（2）连接，∵平面，平面平面，∴．∵是的中点，∴是的中点．取的中点，连接，∵四边形是菱形，，∴，又，∴平面，且，故-8-19.（12分）解：(1)f(x)＝4cosωx·sin＝2sinωx·cosωx＋2cos2ωx＝(sin2ωx＋cos2ωx

7、)＋＝2sin＋.------4分因为f(x)的最小正周期为π，且ω>0，从而有＝π，故ω＝1.-----6分(2)由(1)知，f(x)＝2sin＋.若0≤x≤，则≤2x＋≤.------7分≤sin(2x＋)≤1，2sin＋的值域是[0,2+]------------12分20.（本小题满分12分）21.-8-.....................................................3分函数的最小正周期......................