陕西省咸阳市2019届高三数学模拟检测试卷（三）理（含解析）

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1、咸阳市2019年高考模拟检测（三）数学（理科）试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题，分别求得集合A和B，再求其交集即可.【详解】由题，对于集合A，，所以集合对于集合B，，所以集合所以故选C【点睛】本题考查了集合的运算，属于基础题.2.已知复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】先解出复数并化简，找出复数z在复平面内对应的点，然后判断所在象限即可.详解】解：由，得所以复数z在复平面内对

2、应点为，在第一象限故选：A【点睛】本题考查了复数的乘数法运算，复数的几何意义，属于基础题.183.已知平面向量，若向量与向量b共线，则x=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题，先求得向量，再向量与向量b共线解得x的值.【详解】因为平面向量，即=（6,2x+2）又因为向量与向量b，所以4x+4=12，解得x=故选B【点睛】本题考查了平面向量的共线，熟练公式是解题的关键，属于基础题.4.已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下表对应数据根据表中数据可得回归方程，其中据此估计，当投入6万元广告费时，销售额约为（）x12345y1

3、015304550A.60万元B.63万元C.65万元D.69万元【答案】B【解析】【分析】由题求得样本中心，代入求得a的值，再将x=6代入解得结果.【详解】由题，因，将代入可得：所以回归方程，再将代入，解得18故选B【点睛】本题考查了线性回归方程，属于较为基础题.5.程序框图如图，当输入x为2019时，输出y的值为（）A.B.1C.2D.4【答案】A【解析】【分析】由流程图不断循环，找到其中规律，然后可得出输出值.【详解】解：输入，得，第1次判断为是，得；第2次判断为是，得……一直循环下去，每次判断为是，得都减3，直到，判断结果为否，得到输出值故选：A.【点睛】本题考

4、查了循环结构流程图，看懂流程图，找到循环规律是关键，属于基础题.6.已知a、b、c分别是△ABC的内角A、B、C的对边，若则△ABC的形状为（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形【答案】A【解析】【分析】将原式进行变形，再利用内角和定理转化，最后可得角B的范围，可得三角形形状.18【详解】因为在三角形中，变形为由内角和定理可得化简可得：所以所以三角形为钝角三角形故选A【点睛】本题考查了解三角形，主要是公式的变形是解题的关键，属于较为基础题.7.在正方体中，E、F分别是的中点，则异面直线所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由

5、题，AD的中点为M，易证，即角为所求角，利用余弦定理可得答案.【详解】在正方体中，取AD的中点为M，连接ME，设正方体的边长为1因为在正方体中，F点为的中点，M点为AD的中点，所以与CM平行且相等，所以四边形是平行四边形，所以所以异面直线所成角也就是所成的角正方体边长设为1，所以所以故选D【点睛】本题考查了立体几何中异面直线的夹角问题，平移直线到相交是解题的关键，属于较为基础题.8.函数的大致图像是（）18A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数解析式代值进行排除即可.【详解】解：由，得，又，结合选项中图像，可直接排除B，C，D故选：A【点睛】本题考查了函数图像

6、的识别，常采用代值排除法.9.《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题“今有饼池径丈，葭生其中，出水两尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭各几何？”，其意思是：有一个直径为一丈的圆柱形水池，池中心生有一颗类似芦苇的植物，露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐，问水有多深，该植物有多高？其中一丈等于十尺，如图若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（）18A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意知：，，设，则，在中，列勾股方程可解得，然后由得出答案.【详解】解：由题意知：，，设，则在中，列勾股方程得：，解得所以从该葭上随机取一点，则该点取自水下概率为故选：C.

7、【点睛】本题考查了几何概型中的长度型，属于基础题.10.若a>0，b>0，二项式的展开式中项的系数为20，则定积分的最小值为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】18由二项式定理展开项可得，再利用基本不等式可得结果.【详解】二项式的展开式的通项为当时，二次项系数为而定积分当且紧当时取等号故选B【点睛】本题考查了二项式定理，定积分和基本不等式综合，熟悉每一个知识点是解题的关键，属于中档题.11.已知椭圆、双曲线均是以直角三角形ABC的斜边AC的两端点为焦点的曲线，且都过B点，它们的离心率分别为，则()A.B.2C.D.3【答