陕西省咸阳市2019届高三数学模拟检测试题（三）文（含解析）

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1、咸阳市2019年高考模拟检测（三）数学（文科）试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别求出集合A，B，然后取交集即可.【详解】解：解，得，故由，得，即，故所以故选：C.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，对数函数的定义域，集合的交集运算，属于基础题.2.已知复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】先解出复数并化简，找出复数z在复平面内对应的点，

2、然后判断所在象限即可.【详解】解：由，得所以复数z在复平面内对应点为，在第一象限故选：A【点睛】本题考查了复数的乘数法运算，复数的几何意义，属于基础题.183.已知平面向量，，若向量与向量共线，则x=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先写出向量的坐标，然后由向量平行的坐标公式列方程解出即可.【详解】解：由，，得因为∥所以，解得故选：B【点睛】本题考查了平面向量的坐标运算，向量平行的坐标表示，属于基础题.4.已知某种商品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如下表对应数据根据表中数据可得回归方程其中据

3、此估计，当投入6万元广告费时，销售额约为（）x12345y1015304550A.60万元B.63万元C.65万元D.69万元【答案】B【解析】【分析】先由表格数据求出，代入回归方程，求出，然后在回归方程中代入，即可得出答案.【详解】解：由表格数据可知：，18因为回归方程过点，所以，且，得所以，代入，得故选：B【点睛】本题考查了回归方程的性质与应用，属于基础题.5.程序框图如图，当输入x为2019时，输出y的值为（）A.B.1C.2D.4【答案】A【解析】【分析】由流程图不断循环，找到其中规律，然后可得出输出值.【详解】解：输入，

4、得，第1次判断为是，得；第2次判断为是，得……一直循环下去，每次判断为是，得都减3，直到，判断结果为否，得到输出值故选：A.【点睛】本题考查了循环结构流程图，看懂流程图，找到循环规律是关键，属于基础题.6.已知x，y满足，则目标函数的最大值是（）A.B.0C.3D.5【答案】C【解析】18【分析】先由约束条件画出可行域，然后画出目标函数并平移目标函数确定最优解，解出最优解代入目标函数即可得到最大值.【详解】解：由不等式组画出可行域如下图阴影部分画出目标函数并平移，显然过点A目标函数最大，如图中虚线所示由，解得点代入目标函数得故选：

5、C【点睛】本题考查了简单线性规划问题，属于基础题.7.在正方体中，E、F分别是AB,的中点，则异面直线,FC所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】取的中点，连，，可将平移到，故即为所求的角，然后在中用余弦定理计算即可.【详解】解：取的中点，连，因为正方体，且分别是的中点所以∥即为18所以异面直线、FC所成角或其补角设正方体边长为2，则，在中由余弦定理得：所以异面直线、FC所成角的余弦值为故选：D【点睛】本题考查了异面直线的夹角，平移异面直线到同一个平面，取其中较小的角即为异面直线的夹角.8.《九章算术》勾股

6、章有一“引葭赴岸”问题“今有饼池径丈，葭生其中，出水两尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭各几何？”，其意思是：有一个直径为一丈的圆柱形水池，池中心生有一颗类似芦苇的植物，露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐，问水有多深，该植物有多高？其中一丈等于十尺，如图若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意知：，，设，则，在中，列勾股方程可解得，然后由得出答案.【详解】解：由题意知：，，设，则18在中，列勾股方程得：，解得所以从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为故选：C.【点

7、睛】本题考查了几何概型中的长度型，属于基础题.9.函数的大致图像是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函数解析式代值进行排除即可.【详解】解：由，得，又，结合选项中图像，可直接排除B，C，D故选：A【点睛】本题考查了函数图像的识别，常采用代值排除法.10.已知a.b.c分别是△ABC的内角A、B、C的对边，若，则△ABC的形状为（）A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形18【答案】A【解析】【分析】先由正弦定理进行边角转化，然后利用三角形中的诱导公式进一步化简，可得，所以角B为钝角，即为钝角三角形.【

8、详解】解：由，得又因为在△ABC有所以，即又因为，所以，所以角B为钝角所以△ABC的形状为钝角三角形故选：A【点睛】本题考查了正弦定理的边角转化，三角形类的诱导公式，三角形形状的判断，属于中档题.11.已知椭圆、双曲线均是以直角三角形ABC的斜边A