精校解析Word版---陕西省咸阳市高三模拟检测（一）数学（理）试卷

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1、咸阳市高考模拟检测（理科）（一）数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据复数乘法运算，进行计算和化简，由此得出正确选项.【详解】依题意，故选C.【点睛】本小题主要考查复数的乘法运算，考查，属于基础题.2.已知集合，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】解对数不等式求得集合的范围，再求得两个集合的交集.【详解】由得，故，故选B.【点睛】本小题主要考查集合的交集的概念

2、及运算，考查对数不等式的解法，属于基础题.3.设等差数列的前项和为，若，，则A.20B.23C.24D.28【答案】D【解析】【分析】将已知条件转化为的形式，列方程组，解方程组求得的值，进而求得的值.【详解】由于数列是等差数列，故，解得，故.故选D.【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求等差数列的基本量、通项公式和前项和.基本元的思想是在等差数列中有个基本量，利用等差数列的通项公式或前项和公式，结合已知条件列出方程组，通过解方程组即可求得数列，进而求得数列其它的一些量的值.4.若向量，满足，，且

3、，则与的夹角为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据，利用两个向量数量积为零列方程，解方程求得与两个向量的夹角的余弦值，由此求得两个向量的夹角.【详解】由于，故，解得，所以与两个向量的夹角为，故选A.【点睛】本小题主要考查两个向量垂直则数量积为零，考查向量数量积的运算，考查向量夹角的计算，属于基础题.如果两个向量垂直，那么它们的数量积.如果两个非零向量平行，则存在非零实数，使得.要计算两个向量所成的夹角，则先计算出两个向量夹角的余弦值，由此求得两个向量的夹角.5.根据党中央关于“精准”脱贫

4、的要求，我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研，每个县区至少派一位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求得基本事件的总数，然后求得符合“甲，乙两位专家派遣至同一县区”事件的方法数，根据古典概型概率计算公式求得概率.【详解】个专家分为组，，方法数有种，再排到个县区，故基本事件的总数有种.“甲，乙两位专家派遣至同一县区”事件的方法数为种，故“甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率”为.【点睛】本小题主要考查古典概型的计算，考查分组方法数的计算，属

5、于基础题.6.函数的图象大致为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题中表达式得到当时，分母趋向于0，分子趋向于4，整个分式趋向于，故排除BC，当时，分母趋向于0，但是小于0，分子趋向于4，整个分式趋向于，故排除A.进而得到选项.【详解】根据题干中的表达式得到x不能等于2，故图中必有渐近线，x=2或-2，当时，分母趋向于0，分子趋向于4，整个分式趋向于，故排除BC，当时，分母趋向于0，但是小于0，分子趋向于4，整个分式趋向于，故排除A.故答案为：D.【点睛】这个题目考查了已知函数的表达式选

6、择函数的图像，这类题目通常是从表达式入手，通过表达式得到函数的定义域，值域，奇偶性，等来排除部分选项，或者寻找函数的极限值，也可以排除选项.7.已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为，且一个焦点与抛物线的焦点重合，则的方程为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据双曲线渐近线的倾斜角求得的值，根据抛物线的焦点求得双曲线的值，结合求得的值，进而求得双曲线方程.【详解】由于双曲线一条渐近线的倾斜角为，故，抛物线的焦点坐标为，故双曲线，由，解得，故双曲线方程为，故选C.【点睛】本小题主要考查双曲线的渐近

7、线，考查抛物线的焦点，考查双曲线方程的求解，属于基础题.8.地铁某换乘站设有编号为①，②，③，④，⑤的五个安全出口.若同时开放如下表两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：安全出口编号①，②②，③③，④④，⑤①，⑤疏散乘客时间（）120220160140200则疏散乘客最慢的一个安全出口的编号是A.⑤B.④C.③D.②【答案】C【解析】【分析】设出个出口疏散的时间，利用表格所给数据列方程组，解方程组求得每个出口所用的时间，由此确定最慢的安全出口.【详解】设个出口的疏散时间分别为，依题意，，

8、解得，故最慢的是出口，故选C.【点睛】本小题主要考查实际问题的理解，考查方程的思想，属于基础题.9.下面命题正确的是A.若，则B.命题“，”的否定是“，”C.若向量，满足，则与的夹角为钝角D.“”是“”的必要不充分条件【答案】D【解析】【分析】对四个选项逐一分析，判断命题是否正确，由此得出正确选项.【详解】对于A选项，当为负数时，不成立，故为假命题.对于B选项，特称命题的否定是全称命题，故B选项错误.对于C选项，当，两个向量可能反向，夹角为，不是钝角，故C选项错误.“”不能推出“”