陕西省咸阳市2019届高三模拟检测（一）数学（文）试题（解析版）

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1、咸阳市2019年高考模拟检测（一）数学（文科）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据复数乘法运算，进行计算和化简，由此得出正确选项.【详解】依题意，故选C.【点睛】本小题主要考查复数的乘法运算，考查，属于基础题.2.已知集合，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解指数不等式求得集合的范围，然后求两个集合的交集.【详解】对于集合A，由解得，故.所以选D.【点睛】本小题主要考查集合的交集，考查指数不等式的解法

2、，属于基础题.3.设等差数列的前项和为，若，，则A.20B.23C.24D.28【答案】D【解析】【分析】将已知条件转化为的形式，列方程组，解方程组求得的值，进而求得的值.【详解】由于数列是等差数列，故，解得，故.故选D.【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求等差数列的基本量、通项公式和前项和.基本元的思想是在等差数列中有个基本量，利用等差数列的通项公式或前项和公式，结合已知条件列出方程组，通过解方程组即可求得数列，进而求得数列其它的一些量的值.4.若向量，满足，，且，则与的夹角为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据，利用两个

3、向量数量积为零列方程，解方程求得与两个向量的夹角的余弦值，由此求得两个向量的夹角.【详解】由于，故，解得，所以与两个向量的夹角为，故选A.【点睛】本小题主要考查两个向量垂直则数量积为零，考查向量数量积的运算，考查向量夹角的计算，属于基础题.如果两个向量垂直，那么它们的数量积.如果两个非零向量平行，则存在非零实数，使得.要计算两个向量所成的夹角，则先计算出两个向量夹角的余弦值，由此求得两个向量的夹角.5.某校高三（1）班50名学生参加体能测试，其中23人成绩为，其余人成绩都是或.从这50名学生中任抽1人，若抽得的概率是0.4，则抽得的概率是

4、A.0.14B.0.20C.0.40D.0.60【答案】A【解析】【分析】用减去抽到A或B的概率，由此求得抽到C的概率.【详解】由于A为人，故抽到C的概率为.【点睛】本小题主要考查概率之和为，考查互斥事件概率计算，属于基础题.6.已知函数（，，）的部分图像如图所示，则函数图像的一个对称中心是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据图像所给位置，结合对称性，求得对称零点为，由此得出正确选项.【详解】设关于直线的对称点是，则，解得，故函数的一个对称中心为，故选B.【点睛】本小题主要考查三角函数的图像的对称性，考查三角函数的对称轴和对称中

5、心的知识，属于基础题.7.双曲线：与轴的一个交点是，则该双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】双曲线过点，则：，据此可得：，则双曲线方程为：，双曲线的渐近线满足：，据此整理可得双曲线的渐近线为：.本题选择D选项.点睛：双曲线的渐近线方程为，而双曲线的渐近线方程为(即)，应注意其区别与联系.8.地铁某换乘站设有编号为①，②，③，④，⑤的五个安全出口.若同时开放如下表两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：安全出口编号①，②②，③③，④④，⑤①，⑤疏散乘客时间（）120220160140200则疏散乘客最慢的一个安

6、全出口的编号是A.⑤B.④C.③D.②【答案】C【解析】【分析】设出个出口疏散的时间，利用表格所给数据列方程组，解方程组求得每个出口所用的时间，由此确定最慢的安全出口.【详解】设个出口的疏散时间分别为，依题意，，解得，故最慢的是出口，故选C.【点睛】本小题主要考查实际问题的理解，考查方程的思想，属于基础题.9.能够把圆：的周长和面积同时分为相等的两部分的函数，称为圆的“等分函数”，下列函数不是圆的“等分函数”的是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数奇函数和偶函数图像的对称性可知，选项中的奇函数是“等分函数”，偶函数不是“等分

7、函数”.对选项逐一分析奇偶性，由此得出正确选项.【详解】奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于轴对称，故选项中的奇函数是“等分函数”，偶函数不是“等分函数”.对于A选项，，为奇函数，对于B选项，，为偶函数，对于C选项，由解得函数的定义域为，且，为奇函数.对于D选项，为奇函数.综上所述，本小题选B.【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查函数奇函数和偶函数图像的对称性，考查阅读理解能力，属于中档题.10.我国古代数学家祖暅提出的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”（“幂”是截面积，“势”是几何体的高），意思是两个同高的几何体，若在等高处截

8、面的面积恒相等，则它们的体积相等.已知某几何体与三视图（如图所示）所表示的几何体满足“幂势既同”，则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图得到原图的结构，由圆柱和