浙教版九年级数学上册：3.8弧长及扇形的面积（2）同步导学练（含答案）

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1、3.8弧长及扇形的面积(2)扇形面积公式为S==lR(n为扇形所在圆心角的度数，R为半径，l为扇形弧长)．1.挂钟分针长10cm，经过h，它扫过的面积为(A).A.cm2B.cm2C.cm2D.cm22.如图所示，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是(B).A.B.C.D.(第2题)(第3题)(第4题)3.如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，分别以点A，C为圆心，AD，CB为半径画弧，交AB于点E，交CD于点F，则图中阴影部分的面积是(C).A.4-2πB.8-C.8-2πD.8-4π4.如图所示，已知在△ABC中，AB=AC=5，CB=8，分别以AB，AC为

2、直径作半圆，则图中阴影部分的面积是(D).A.π-24B.25π-24C.25π-12D.π-125.如图所示，将含60°角的直角三角尺ABC绕顶点A顺时针旋转45°后得到△AB′C′，点B经过的路径为，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是(A).A.B.C.D.π(第5题)(第7题)(第8题)6.若弧长为20π的扇形的圆心角为150°，则扇形的面积是240π(结果保留π)．7.如图所示，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2AD=4，则阴影部分的面积为π-2.8.如图所示为由圆心角为30°，半径分别是1，3，5，7，…的扇形组成

3、的图形，阴影部分的面积依次记为S1，S2，S3，…，则S14=18π(结果保留π)．(第9题)9.如图所示，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E，交AD的延长线于点F，设DA=2．(1)求线段EC的长．(2)求图中阴影部分的面积．【答案】(1)∵在矩形ABCD中，AB=2DA，DA=2，∴AB=AE=4.∴DE==2.∴EC=CD-DE=4-2.(2)∵AE=2AD，∴∠DEA=30°.∴∠EAD=60°.∴图中阴影部分的面积为：S扇形FAE-S△DAE=-×2×2=-2.10.如图所示，在半径为12的圆中，两圆心角∠AOB=60°，∠COD=12

4、0°，连结AB，CD，求图中阴影部分的面积．(第10题)【答案】S扇形AOB==24π，S△AOB=×12×6=36，则S弓形AB=24π-36.S扇形COD=48π，S△COD=×12×6=36，则S弓形CD=48π-36.∴S阴影=S弓形CD-S弓形AB=48π-36-(24π-36)=24π.11.如图所示，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA，ED长为半径画弧AF和弧DF，连结AD，则图中阴影部分的面积是(D).A.πB.C.3+πD.

5、8-π（第11题）(第12题)（第13题）12.如图所示，用两根等长的金属丝，各自首尾相接，分别围成正方形ABCD和扇形A1D1C1，使A1D1=AD，D1C1=DC，正方形面积为P，扇形面积为Q，那么P和Q的关系是(B).A.P＜QB.P=QC.P＞QD.无法确定13.如图所示，⊙O是以坐标原点O为圆心、4为半径的圆，点P的坐标为(，)，弦AB经过点P，则图中阴影部分的面积的最小值为(D).A.2π-4B.4π-8C.D.（第14题）14.某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.⊙O的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切(E为上切点)，与左右两边相交(F，G

6、为其中两个交点)，图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为1m，根据设计要求，若∠EOF=45°，则此窗户的透光率(透光区域与矩形窗面的面积的比值)为.15.如图所示，AB是半圆O的直径，且AB=8，C为半圆上的一点.将此半圆沿BC所在的直线折叠，若恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是(结果保留π).(第15题)（第16题）16.如图所示，在圆心角为135°的扇形OAB中，半径OA=2cm，点C，D为的三等分点，连结OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为π-3cm2.(第17题)17.如图1所示，已知在⊙O中，C为AB的中点，连结AC并延长至点D，使C

7、D=CA，连结DB并延长交⊙O于点E，连结AE．(1)求证：AE是⊙O的直径．(2)如图2所示，连结EC，⊙O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和(结果保留π与根号).【答案】(1)如答图所示，连结CB，AB.∵C为的中点，∴CB=CA.∵CD=CA，∴AC=CD=BC.∴∠ABC=∠BAC，∠DBC=∠D.∴∠ABD=90°.∴∠ABE=90°.∴AE是⊙O的直径.(2)∵AE是⊙O的直径，∴∠ACE=90°.∵AE=10，AC=4，