资源描述：
《38弧长及扇形的面积（2）同步导学练（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.8弧长及扇形的面积(2)r重点提示扇形面积公式为JR(n为扇形所在圆心角的度数，R为半径,】为扇形弧长).夯实基础巩固」1.挂钟分针长10cm,经过丄h,它扫过的面积为⑷.350兀2B.cm3100兀9A.cnf32•如图所示，三个小正方形的边长都为1,50龙2D.cm9则图中阴影部分面积的和是(B)•交AB于点E,A.4-2nD.8-4JiC.8-2兀4.如图所示，部分的而积是(D).2525A.一兀—24B.25Ji-24C.2531-12D.一n-12445.如图所示，将含60°角的直角三角尺八BC绕顶点A顺时针旋转45°后得到△AB'C
2、',点已知在AABC中，ABMC二5,CB二8,分别以AB,AC为直径作半圆，则图中阴影B.25兀-24C.25Ji-12交CD于点F,则图中阴影部分的面积是(C).7CB.8-—2B经过的路径为弘‘，若ZBAC二60°,AC二1,则图屮阴影部分的面积是(A).A.-7171(第8题)6.若弧长为20兀的扇形的圆心角为150°,则扇形的面积是240匹(结果保留兀).7•如图所示,将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90。到矩形A'B'CD'的位g,AB=2AD=4,则阴影部分的而积为-^-273.38.如图所示为由圆心角为30°,半径分别是1,3,
3、5,7,…的扇形组成的图形，阴影部分的面枳依次记为SI,S2,S3,…，则Sm二18Ji(结果保留n).Z1〃(第9题)8.如图所示，在矩形ABCD中，AB二2DA,以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点E,交AD的延长线于点F,设DA=2.(1)求线段EC的长.(2)求图中阴影部分的面积.【答案】(DY在矩形ABCD中，AB=2DA,DA二2,.AB=AE=4.ylAE2-AD1=2V3.・・・EC=CD-DE=4-2心.(2)VAE=2AD,/.ZDEA=30°.AZEAD=60°・J图中阴影部分的面积为：S康形fae-Smae60^-x4
4、213602X2X2V3=—-2V3.39.如图所示，在半径为12的圆中，两圆心角ZA0B=60o,ZC0D二120°,连结AB,CD,求图中阴影部分的面积.(第10题)2【答案】sw葺沪二24「"2X6届36馆，则S24心6皿12(kxl22形COD二18兀，3603存2心品,则S.^cd=48ji-3673.弓形CD~S引於ab=48Ji-3673-(24n-3673)=24兀.10.如图所示，在RtAAOB中，ZA0B=90o,0A=3,0B=2,将RtAAOB绕点0顺时针旋转90°后得RtAFOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段E
5、D,分别以0,E为圆心，0A,ED长为半径画弧AF和弧DF,连结AD,则图中阴影部分的面积是(D).5龙A.兀B.——C.3+兀D.8一兀4((第12题)(第13题)8.如图所示，用两根等长的金属丝，各自首尾相接，分别围成正方形ABCD和扇形AUG,使AiDi=AD,DiCi=DC,正方形面积为P,扇形面积为Q,那么P和Q的关系是（B）.A.PQD.无法确定9.如图所示，00是以坐标原点0为圆心、4为半径的圆，点P的坐标为（、伍，V2）,弦AB经过点P,则图中阴影部分的而积的最小值为（D）.D.16龙-12盯3A.2n-4（第
6、14题）10.某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.00的圆心与矩形ABCD对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（E为上切点），与左右两边相交（F,G为其中两个交点），图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为5,根据设计要求，若ZE0F二45°,则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面积的比值）为15.如图所示，AB是半圆0的直径，且AB=8，C为半圆上的一点.将此半圆沿BC所在的直线（结果保留7T）.—8兀折叠，若必恰好过岡心0，则图中阴影部分的面积是7-16•如图所示、在圆心角为135°的扇形0八13中、半径0A=
7、2cm，点C，D为,心的三等分点，连3结0C，0D，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为=兀・3迈cm2.17•如图1所示，已知在00中，C为AB的中点，连结AC并延长至点D，使CDCA，连结DB并延长交00于点E，连结AE・（1）求证：AE是00的直径•（2）如图2所示，连结EC，00半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和（结果保留兀与根号）.【答案】（1）如答图所示，连结CB，AB//C为皿的中点，.・.CB=CA.TCD=CA/.AC=CD=BC.ZABC=ZBAC，ZDBC=ZD./.ZABD=90°ZABE=90°./.AE是O
8、O的直径.(2)-/AE是OO的直径，.•.ZACE=9(T.TAE=10，AC=4/.CE=2VU./.S阴片S半町Sm
