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《38弧长及扇形的面积（1）同步导学练（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.8弧长及扇形的面积(1)r重点提示弧长计算公式为匸罟(0表示弧的度数,R为半径)，公式可变形为尸賠或R二詈・1.已知一个扇形的半径为12,圆心角为150。，则此扇形的弧长是(D).A.5JiB.6“C.8nD.10n门弋二(第2题)2.如图所示，“凸轮”的外围是由以等边三角形的顶点为圆心，正三角形的边长为半径的三段等弧组成.若等边三角形的边长为a,则“凸轮”的周长是(A).A.JiaB.2naC.丄：naD.—na233.如图所示，将边长为2JI的正方形ABCD沿直线1向右翻转(不滑动)，当正方
2、形连续翻转10次后，正方形的中心0经过的路线长是(D).A.10V2B.20V2jiC.5JiD.10ji题)4.如图所示，在边长为1的正方形组成的网格屮，AABC的顶点都在格点上，将AABC绕点C顺时针旋转60°,则顶点A所经过的路径长为(C).A.10兀B.迈C.亟"D"335.如图所示，在厶ABC屮，ZBAC二100°,AB二AO4,以点B为圆心、BA长为半径作圆弧，交BC于点D,则AD的长为-(结果保留“).96.挂钟分针长10cm,经过45min,它的针尖转过的弧长是15兀cm.7.如图所
3、示，等边三角形ABC的边长为2,点A,B在半径为的圆上，点C在圆内，将等7T边三角形ABC绕点A逆时针旋转，当点C第一次落在圆上时，点C运动的路线长是一38.如图所示，AABC内接于。0,若O0的半径为6,ZA=60°，则BC的长为4兀・9.如图所示，正方形ABCD的边长为1,其中DE.EF.FG的圆心依次为点A,B,C.(1)求点D沿三条弧运动到点G所经过的路线长.(2)判断直线GB与DF的位置关系，并说明理由.90^x190^x290^x3、【答案】⑴++=3n.180180180⑵GB±DF.
4、理由如下：在ZiFCD和AGCB中，VCF=CG,ZFCD二ZGCB,CD二CB,AAFCD^AGCB.AZG=ZF.VZF+ZFDC=90°/.ZG+ZFDC=90°.AZGHD=90°.AGB丄D・能力提升培优10.如图所示,的长为（C）・四边形ABCD是。0的内接四边形，。0的半径为4,ZB=135°,则劣弧ACB.4a/2C.2JiD.兀A.8a/2B（切点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置,11.如图所示，若，屁的半径为18,圆心角为120°,半径为2的O0从©的一个端点A（切点
5、）开始先在外侧滚动到另一个端点00自转了（C）.C.7周D.8周未搬动前直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分A.5周B.6周12.如图所示为一个半圆形工件，不受损伤，先将半圆无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m,半圆的直径为4m,则圆心0所经过的路线长是更m（结果保留兀）.o::oo(第12题)13•如图所示,已知ZB=90°,AB=3cm,BC=V3cm,点D是线段BC上的一个动点,连结AD,动点W始终保持与点B关于直线AD对称，当点D由点B位置向右运动至点C位置时，相应的
6、点X所经过的路程为兀cm.（第14题）14.如图所示，正方形ABCD的边长为2，0是边AB上一动点（点0不与点A，B重合），以0为圆心、2为半径作©0，分别与AD-BC相交于点M，N，则劣弧MN长度a的取值范围是
7、（第15题）15.如图所示，AN是0（）的直径，四边形ABMN是矩形，与圆相交于点E，AB=15，D是（DO上的点，DC丄BM，与BM交于点C，00的半径为R二30.（1）求BE的长.（2）若BC二15'求的长.【答案】（1）如答图所示，连结0E，过点0作0F丄BM于点F,则0E=AB=1
8、5'BF=AO=30.在RtAOEF中‘EF二JoF—OF?二5也，.•.BE=BF・EF=3O・15巧.(2)如答图所示，连结0D•在RtAODQ中，-/OD=30，0Q=OA-AQ=30-15=15、:.Z()DQ=30/.ZQ0D=6()°过点E作EH丄A0于点H，在RtAOEH中，•.•()E=3()，EH二AB=15，—90-30/.ZE0H二3(T•二ZDOE=90°的长为二15兀.18040cm60°C40cmDA60cmB（第16题）16•—位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨
9、道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示AB与CD是平行的且都水平，BC与水平面的夹角为60°淇中AB=60cmCD=40cm6C=40cm，请你作出该小朋友将圆盘从点A滚动到点D的过程中其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度•【答案助1答图所示圆盘滚动过程中圆心走过的路线为001->0102-中0】E丄AB，EBOF丄BC、O2C丄BC‘0Q丄CD、04）丄CD.（第16题答图）"BE="BF3,Rt△。叱R3BF•在RtMBE中匪呼-.00^3^(60-
