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《江苏省南京市2018-2019年高三上学期第一次月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三第一次月考理科数学．设，则（）A．B．C．D．2．已知函数定义域是，则的定义域（）A．B．C．D．3．命题“存在，为假命题”是命题“”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4．若幂函数的图像经过点，则它在点A处的切线方程是（）A．B．C．D．[,5．将函数图象上各点的横坐标伸长到原的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）AB.CD6．函数的图象大致是（）OyxOyxOyxOyxABCD7．已知定义在R上的偶函数，在时，，若·22·
2、，则a的取值范围是（）A．B．C．D．8．下列四个命题：$x∈(0,＋∞),()x＜()x；$x∈(0,1),logx＞logx；"x∈(0,＋∞),()x＞logx；"x∈(0,),()x＜logx.其中真命题是（）A．B．C．D．9．已知符号函数则函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．410．设奇函数在上是增函数，且，当时，对所有的恒成立，则的取值范围是（）A．B．或C．或或D．或或11．已知函数满足，当时，函数在内有2个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．定义一：对于一个函数，若存在
3、两条距离为的直线和，使得在时，恒成立，则称函数在内有一个宽度为的通道.定义二：若一个函数，对于任意给定的正数，都存在一个实数，使得函数在内有一个宽度为的通道，则称在正无穷处有永恒通道.[]·22·下列函数①,②，③，④，其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为（）A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在答题卷相应题目的答题区域内作答．13.若函数在其定义域上为奇函数，则实数．14．定义在R上的奇函数满足则=．15.已知命题:关于的方程在有解；命题在
4、单调递增；若“”为真命题，“”是真命题，则实数的取值范围为．16．对于函数，有下列4个命题：①任取，都有恒成立；②，对于一切恒成立；③函数有3个零点；④对任意，不等式恒成立．则其中所有真命题的序号是．·22·三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答．17．（本小题满分10分）已知集合，．（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值集合．18．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点在单位圆上，，且．（1）若，求的值；（2）若也
5、是单位圆上的点，且．过点分别做轴的垂线，垂足为，记的面积为，的面积为．设，求函数的最大值．19．（本小题满分12分）已知函数（、为常数）．（1）若，解不等式；（2）若，当时，恒成立，求的取值范围．·22·20．（本小题满分12分）如图，在三棱台中，分别为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若平面,，，求平面与平面所成角（锐角）的大小．xyOFPQ21．（本题满分12分）如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：的焦点，且抛物线C1上点P处的切线与圆C2：相切于点Q．（Ⅰ）当直线PQ的方程为时，求抛物线C1的方程；（
6、Ⅱ）当正数变化时，记S1，S2分别为△FPQ，△FOQ的面积，求的最小值．·22·22．（本小题满分12分）已知函数（），．（Ⅰ）求证：在区间上单调递增；（Ⅱ）若，函数在区间上的最大值为，求的解析式，并判断是否有最大值和最小值，请说明理由（参考数据：）高三数学（文科）月考试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答．1．设，则（）A．B．C．D．2．已知函数定义域是，则的定义域（）·22·
7、A．B．C．D．3．命题“存在，为假命题”是命题“”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4．若幂函数的图像经过点，则它在点A处的切线方程是（）A．B．C．D．[,5．将函数图象上各点的横坐标伸长到原的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）AB.CD6．函数的图象大致是（）OyxOyxOyxOyxABCD7．已知定义在R上的偶函数，在时，，若，则a的取值范围是（）A．B．C．D．8．下列四个命题：$x∈(0,＋∞),()x＜()x；$
8、x∈(0,1),logx＞logx；"x∈(0,＋∞),()x＞logx；"x∈(0,),()x＜logx.其中真命题是（）A．B．C．D．9．已知符号函数则函数的零点个数为（）·22·A．1B．2C．3D．410．设奇函数在上是增函数，且，当时，对所有的恒成立，则的取值范围是（）A．B．或C．或或D．或或11．已知函数满足，当时，函数在内有2个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知定义在上的函数
