拓展资源：一元n次方程根与系数的关系

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1、2一元n次方程根与系数的关系数学在许多人眼里是很抽象、复杂的，但在这些复杂现象的背后却往往有着非常和谐、自然的规律，如果能更多地理解和掌握这些规律，就会对数学有更深刻的认识.很多迷恋数学的人就是被数学的这一特点所吸引，韦达便是其中的一员.韦达于1540年生于法国普瓦图地区，1560年就读于法国普瓦图大学，是大学法律系的毕业生.毕业后长期从事法律工作，一直到1603年去世，数学始终是韦达的业余爱好，并且达到了酷爱的程度.韦达研究二次方程时，已经注意到，如果一次项的系数是两个数之和的相反数，而常数项是这两个数的乘积，则这两个数就是这个方程的根.由于时代的局限，

2、他当时没能从理论上证明它，但他的数学思想和他的数学著作都大大充实了数学宝库.1615年(此时，韦达已逝世12年，这些著作是由后人整理的)发表的韦达的著作《论方程的整数与修正》是一部方程论的专著，书中对一元三次方程、一元四次方程的解法做出了改进，并揭示了方程根与系数的关系.其中不仅包括一元二次方程的根与系数的关系，还包含了一元n次方程根与系数的关系：　　如果一元n次方程anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0的n个根是x1,x2,…,xn,那么2　　　　人们为了纪念他，把这个关系称为“韦达定理”.　　一元二次方程根与系数的关系，就是上述定理在n=2时

3、的情况.