江西省临川第一中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文201906130378

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1、江西省临川第一中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题文一、选择题:（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．已知复数，在复平面内对应的点分别为，则的虚部是(　　)A．B．-1C．D．-2．已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组关系数据如下表所示，则下列说法错误的是(　　)A．变量之间呈现负相关关系B．可以预测，当时，C．D．由表格数据知，该回归直线必过点3．“三角函数是周期函数，是三角函数，所以是周期函数．”在以上演绎推理中，下列说法正确的是(　　)A．推理完全正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．推理形式不正确

2、4．正项等差数列中的，是函数的极值点，则=(　　)A．2B．3C．D．5．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是(　　)k<4?A．1B．2C．3D．46．如果把的三边，，的长度都增加，则得到的新三角形的形状为(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定-11-7．某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥4个侧面中，直角三角形共有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知命题；命题.若为假命题，则实数的取值范围是(　　)A．B．C．D．9．已知抛物线,焦点为，点,直线过点与抛物线交

3、于两点,若,则直线的斜率等于(　　)A．B．2C．D．10．已知正数均小于2，若、、2能作为三角形的三条边长，则它们能构成钝角三角形的三条边长的概率是(　　)A．B．C．D．11．已知双曲线中，左右顶点为，左焦点为，为虚轴的上端点，点在线段上（不含端点）,满足，且这样的P点有两个，则双曲线离心率的取值范围是(　　)A．B．C．D．12．已知函数，若不等式恰有三个不同的整数，则的取值范围(　　)A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上.）13．已知函数，则___________-11-14．已知向量

4、，且，若实数均为正数，则最小值是___________15．已知一个边长为，面积为的正三角形的内切圆半径，由此类比到空间，若一个正四面体的一个面的面积为，体积为，则其内切球的半径为____________16．若函数与的图象存在公共切线，则实数的最大值为___________三、解答题:（共计70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．设极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，已知曲线的极坐标方程为（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设直线（为参数）与曲线交于，两点，求的长.18．南昌市在2018年召开了全球VR产业大会，

5、为了增强对青少年VR知识的普及，某中学举行了一次普及VR知识讲座，并从参加讲座的男生中随机抽取了50人，女生中随机抽取了70人参加VR知识测试，成绩分成优秀和非优秀两类，统计两类成绩人数得到如左的列联表：优秀非优秀总计男生a3550女生30d70总计4575120（1）确定a,d的值；（2）试判断能否有90%的把握认为VR知识测试成绩优秀与否与性别有关；0.250.150.100.050.0250.0101.3232.0722.7063.8415.0246.635（3）现从该校测试成绩获得优秀的同学中按性别采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣

6、传普及小组．从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求“到校外宣传的2名同学中至少有1名是男生”的概率.附：-11-19．如图，在三棱锥中，，，，，（1）证明：平面平面；（2）已知为棱上一点，若，求线段的长.20．已知数列满足，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.21．已知椭圆的焦距为，且经过点．（1）求椭圆的方程；（2）A是椭圆与y轴正半轴的交点，椭圆上是否存在两点M，N，使得△AMN是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个，并求出直线MN；若不存在，请说明理由．-11-22．已知函数，（1）若，求的单调区间和极值；

7、（2）设，且有两个极值点，，若，求的最小值.-11-临川一中2019年高二年级第二次月考数学（文）答案1~5DCCCA6~10ADABB11~12AD13、314、1615、16、e17【答案】（1）；（2）.【解析】（1）曲线的极坐标方程为，即.∴曲线的直角坐标方程为.…………………………………………………………5分（2）设直线（为参数）的直角坐标方程为.，配方为，可得圆心，半径∴圆心到直线的距离∴………………………10分18【答案】（1），；（2）没有；（3）【解析】（1），，解得，；………………………………………2分（2）由题可知，得到，

8、故没有。………………6分（3）结合，结合分层抽样原理，抽取6人，则男生中抽取2人，记，，女生抽取4人，记，，，从6人中抽取2人：()、()、()、()