江西省临川市第一中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题文（含解析）

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1、临川一中2019年高二年级第二次月考数学（文）试卷一、选择题:（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知复数在复平面上对应的点分别为A（1，2）、B（﹣1，3），则的虚部为（　　）A.1B.iC.iD.【答案】D【解析】【分析】点的坐标得到复数z1，z2，代入后由复数代数形式的除法运算化简求值即可得到的虚部．【详解】解：由复数在复平面上对应的点分别是A（1，2），B（﹣1，3），得：＝1+2i，＝﹣1+3i则．的虚部为故选：D．【点睛】本题考查了复数代数形式的表示法及其几何意义，考查了复数代数形式的除法运算，是基础题．2.已知变量x，y之间的线性回归方程为，且变量x，y之间的一

2、组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）x681012y6m32A.变量x，y之间呈现负相关关系B.可以预测，当x＝20时，y＝﹣3.7C.m＝4D.由表格数据可知，该回归直线必过点（9，4）【答案】C【解析】由题意得，由，得变量，之间呈负相关，故A正确；当时，则，故B正确；由数据表格可知，，则，解得，故C错；由数据表易知，数据中心为，故D正确.故选C.3.“三角函数是周期函数，是三角函数，所以是周期函数．”在以上演绎推理中，下列说法正确的是(　　)A.推理完全正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.推理形式不正确【答案】C【解析】【分析】根据演绎推理的方法进行判断，首先根据判断大

3、前提的正确与否，若正确则一步一步往下推，若错误，则无须往下推．【详解】∵对于y=tanx，而言，由于其定义域为，不符合周期函数的定义，它不是三角函数，∴对于“三角函数是周期函数，y=tanx，是三角函数，所以y=tanx，是周期函数”这段推理中，大前提正确，小前提不正确，故结论不正确．但推理形式是三段论形式，是正确的．故选：C．【点睛】此题考查演绎推理的基本方法，前提的正确与否，直接影响后面的结论，此题比较简单．4.正项等差数列中的，是函数的极值点，则=(　　)A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】求函数的导数，由题意可得，是对应方程的实根，由韦达定理可得+的值，然后由等差数

4、列的性质可得的值，代入化简即可．【详解】解：求导数可得f′（x）＝x2﹣8x+4，由题意可得，是方程x2﹣8x+4＝0的实根，由韦达定理可得+＝8，由等差数列的性质可得2＝+＝8，解得4，∴＝4故选：C．【点睛】本题考查等差数列的性质和韦达定理，函数的极值点，考查推理能力与计算能力，属于中档题.5.下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是(　　)A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】试题分析：按程序框图，循环体执行时，第五次后退出循环，输出，故选C．考点：程序框图．6.如果把的三边a，b，c的长度都增加m（m＞0），则得到的新三角形的形状为(　　)A.锐角三角形B.直角三角形

5、C.钝角三角形D.由增加的长度决定【答案】A【解析】【分析】先设出原来的三边为a、b、c且c2＝a2+b2，以及增加同样的长度为x，得到新的三角形的三边为a+m、b+m、c+m，知c+m为最大边，可得所对的角最大，然后根据余弦定理判断出余弦值为正数，可得最大角为锐角，得到三角形为锐角三角形．【详解】解：设增加同样的长度为m，原三边长为a、b、c，且c2＝a2+b2，c为最大边；新的三角形的三边长为a+m、b+m、c+m，知c+m为最大边，其对应角最大．而（a+m）2+（b+m）2﹣（c+m）2＝m2+2（a+b﹣c）m＞0，由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦0，则为锐角，那么它为锐角三

6、角形．故选：A．【点睛】本题考查学生灵活运用余弦定理解决实际问题的能力，以及掌握三角形一些基本性质的能力，属于基础题．7.某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥4个侧面中，直角三角形共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】【分析】首先利用题中所给的三视图，将该四棱锥放到长方体中，利用相关数据，得到长方体的长宽高，利用线面垂直得到直角三角形，最后一个利用勾股定理得到其为直角三角形，最后得到结果.【详解】由已知中的某四棱锥的三视图，可得该几何体的直观图如下图所示：根据俯视图是等腰直角三角形，结合图中所给的数据，可知所以对应的长方体的长宽高分别是，其中

7、三个可以通过线面垂直得到其为直角三角形，右上方那个侧面可以利用勾股定理得到其为直角三角形，所以四个侧面都是直角三角形，故选D.【点睛】该题考查的是有关棱锥的侧面中直角三角形的个数问题，涉及到的知识点有根据三视图还原几何体，利用长方体研究棱锥，线面垂直的判定和性质，勾股定理证明垂直关系，属于中档题目.8.已知命题；命题.若为假命题，则实数的取值范围是(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知可得p与q均为假命题，求出p与