江西省临川第一中学2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理

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1、江西省临川第一中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题理第一卷（选择题，共60分）一、选择题:（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.设全集，，，则()A.(cos2，1]B.[cos2，1]C.(-1，2)D.(-1，cos2]2.直线与曲线相切于点，则的值等于()A.2B.-1C.1D.-23.已知，则=()A.23B.35C.D.4.对任意非零实数，若的运算原理如右图所示，那么()A.B.C.D.5.已知命题，．若命题是假命题，则实数的取值范围是()A.B.C.D.6.则“”是“”的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分

2、也不必要7.若平面平面，直线，直线，且，则()A.B.且C.D.和中至少有一个成立8.已知正数满足，则的最大值为()A.8B.4C.2D.19.已知双曲线上一点到的距离为6，为坐标原点,且，则()A.1B.2C.2或5D.1或510.已知函数的图像关于直线对称，且，则的最小值是()A.1B.2C.3D.411.动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面交于两点，设，的面积是，则函数的图像大致为()A.B.C.D.12.已知，在处取得最大值，以下各式正确的序号为()①；②；③；④；⑤.A．①④B．②④C．②⑤D．③⑤第二卷（非选择题，共90分）二、填

3、空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上.）13.．14.已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=2，AC=3，则cosC的值是．15.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿对角线AC把矩形折成二面角D-AC-B的平面角为时，则．16.已知数列的通项公式为数列的通项公式为，若数列递增，则的取值范围是.三、解答题:（共计70分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（10分）已知：函数.（1）当时,求函数的单调递增区间；（2）当时,函数的值域是[2,4],求的值.18.（12分）已知：在与时都取得极值.（1）求的值；（

4、2）若在区间上不单调，求的取值范围。19．（12分）某名校从2009年到2018年考入清华，北大的人数可以通过以下表格反映出来。（为了方便计算，将2009年编号为1，2010年编为2，以此类推……）12345678910年份x人数y89910122429212016（1）将这10年的数据分为人数不少于20人和少于20人两组，按分层抽样抽取5年，问考入清华、北大的人数不少于20的应抽多少年？在抽取的这5年里，若随机的抽取两年恰有一年考入清华、北大的人数不少于20的概率是多少？；（2）根据最近5年的数据，利用最小二乘法求出与之间的线性回归方程，并用以预测2019年该校考

5、入清华、北大的人数。（结果要求四舍五入至个位）参考公式：ABCB11A11DC1120.（12）如图：正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为3，D是CB延长线上一点，且BD=BC．二面角B1－AD－B的大小为60°；（1）求点C1到平面ADB1的距离；（2）若P是线段AD上的一点，且2DP=AA1，在线段DC1上是否存在一点Q，使直线PQ∥平面ABC1?若存在，请指出这一点的位置；若不存在，请说明理由．20.（12分）已知：函数.（1）此函数在点处的切线与直线平行，求实数t的值；（2）在（1）的条件下，若（）恒成立，求的最大值.22.（12分）已知曲线C是中心在原

6、点，焦点在轴上的双曲线的右支，它的离心率刚好是其对应双曲线的实轴长，且一条渐近线方程是，线段PQ是过曲线C右焦点F的一条弦，R是弦PQ的中点。(1)求曲线C的方程;(2)(3)若作出直线，使点R在直线m上的射影S满足.当点P在曲线C上运动时，求的取值范围.【参考公式：若为双曲线右支上的点，为右焦点，则.（为离心率）】临川一中2019年高二年级第二次月考数学（理）答案一、选择题:1~5．AACCD6~10.BDCDB11~12.DB二、填空题:13．14.15．16.三、解答题:17．解：（1）当时,函数∵当时,是增函数,∴函数的单调递增区间为（2）当时,由题意得：∴

7、当时,由题意得：∴综上知:.18．解：（1），∵在与时都取得极值∴∴（2）由（1）得∴∴在处分别取得极大值与极小值∵在区间上不单调，∴两个极值点至少有一个在区间内，故或，解得：.19．（1）2年，0.6ABCB11A11DC11(2)y与x之间的线性回归方程，预测2018年该校考入清华，北大的人数为15人。20．解：（1）设E为AD的中点，则BE⊥AD，B1E⊥AD∴∠BEB1为二面角B1－AD－B的平面角∴∠BEB1=60°∵∠ABD=120°，BE=3/2∴tan∠BEB1=∴侧棱AA1=BB1=；法1：（等体积法）∵VC1－ADB1=VA－C1DB1=VA