2016年广东省广州市执信中学高三上学期期末考试数学文卷

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1、2016届广东省广州市执信中学高三上学期期末考试数学文卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域

2、内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁和平整.第一部分选择题(共60分)一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.解已知全集，集合则集合等于(*)A．B．C．D．2.已知复数,则使的的值为(*)A.B.C.D.3.设为平面，为直线，则的一个充分条件是(*)A．B．C．D．4.设函数，且其图像关于轴对称，则函数在

3、下列区间中单调递减的是（*）A．B．C．D．5．某林区的的森林蓄积量每年比上一年平均增长,要增长到原来的倍，需经过年，则函数的图象大致为（*）图26.据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，图1是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，从左到右各直方块表示的人数依次记为、、……、（例如表示血液酒精浓度在30～40mg/100ml的人数），图2是对图1中血液酒精浓度在某一范围内的人数进行统计的程序框图。这个程序框图输出

4、的（*）图1A.24480B.24380C.23040D.231402cm3cm侧视图3cm2cm1cm俯视图2cm正视图7．某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（*)A．B．C.D．8．若，则向量与的夹角为(*)A．B．C．D．9．已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴的正半轴上，若抛物线的准线与双曲线的两条渐近线围成的三角形的面积等于，则抛物线的方程为（*）A．B．C．D．10．已知圆，点是圆内的一点，过点的圆的最短弦在直线上，直线的方程为，那么（*）A．且

5、与圆相交B.且与圆相切C．且与圆相离D.且与圆相离11.已知椭圆C的方程为，过C的右焦点F的直线与C相交于A、B两点，向量，若向量共线，则直线AB的方程是（*）A．B．C．D．12．已知函数，若存在实数，，，，满足，且，则的取值范围是（*）A．B．C．D．第二部分非选择题(共90分)二．填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答卷的相应位置13.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则=____14.已知函数，求曲线在点处的切线方程__________________15.在正三

6、棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的体积为，其外接球的表面积为．16.已知是定义在R上的增函数，函数的图象关于点（1，0）对称．若对任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是_______三．解答题：必做大题共5小题，共60分；选做大题三选一，共10分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分共12分）已知函数图象的相邻的两条对称轴之间的距离为．（1）求函数在上的值域；（2）在中，角的对边分别为，已知且，求三边长之比．18.（本小题满分共12分）为了美化城市环境，某市针对

7、市民乱扔垃圾现象进行罚款处理。为了更好的了解市民的态度，随机抽取了200人进行了调查，得到如下数据：罚款金额（单位：元）05101520会继续乱扔垃圾的人数8050402010⑴若乱扔垃圾的人数与罚款金额满足线性回归方程，求回归方程，其中，并据此分析，要使乱扔垃圾者不超过，罚款金额至少是多少元？⑵若以调查数据为基础，从5种罚款金额中随机抽取2种不同的数额，求这两种金额之和不低于25元的概率.19.（本小题满分12分）PABCDM如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为

8、的中点.(1)在棱上是否存在一点,使得?若存在,指出点的位置并证明；若不存在,请说明理由；(2)求点到平面的距离.20.（本题满分12分）已知椭圆的中心在坐标原点，左、右焦点分别为,，为椭圆上的动点，的面积最大值为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆的方程；（2）如图，动直线：与椭圆有且仅有一个公共点，点，是直线上的两点，且，．求四边形面积的最大值．21.（本小题满分12分）设函数，.（1）求函数的单调区间；（2）当时，讨论函数与图象的交点个数.请考生在第22、23、2