【数学】广东省广州市执信中学2016届高三上学期期中考试(文)

《【数学】广东省广州市执信中学2016届高三上学期期中考试(文)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、执信中学2016届高三上学期期中考试数学试卷(文)第一部分选择题(共60分)一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合，，则=（）A．B．C．D．2.若复数,则的虚部为（）A.B．C．D.3.已知角的终边上的一点的坐标为,则()A.B.C.D.4.正四面体的棱长为,顶点都在同一球面上,则该球的表面积为()A.B.C.D.5.阅读程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（）A．B．C．D．6.从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰好为左焦点，是椭圆与轴正半轴的交点，是椭圆与轴正半轴的交点，且（是坐标原点）

2、，则该椭圆的离心率是（）A．B．C．D．7．设函数的图象关于轴对称，则角=（）A．B．C．D．8．设变量满足约束条件：,则目标函数的取值范围是，则（）10A．B．C．D．9．下列说法中，正确的是()A．命题“若，则”的否命题是假命题;B．设,为两个不同的平面，直线,则“”是“”成立的充分不必要条件;C．命题“存在，”的否定是“对任意，”;D.设:是上的单调增函数,:,则是的必要不充分条件.10.已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为()A.B.C.D.11.已知抛物线的焦点为，直线与C交于A、B（A在轴上方）两点，若，则实数的值为（）A．B．C．2D．312．已知中

3、，角对边分别为为边上的高，以下结论：①②②④其中所有正确的是：()A．①②③B．①②③④C．②③④D．①④第二部分非选择题(共90分)二．填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答卷的相应位置13．设是数列的前项和，，则14.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是1015.将一颗骰子投掷两次分别得到点数,,则直线与圆有公共点的概率为16.已知函数若,则等于三．解答题：必做大题共5小题，共60分；选做大题三选一，共10分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为，且满足。（1）求角A的大小；（2）若，求周长的最大值。

4、18.(本题满分12分）如图，正三棱柱中，E是AC中点．（1）求证：平面；（2）若，AB=2，求点A到平面的距离．19.(本题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝郁金香，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的郁金香做垃圾处理.10（1）若花店一天购进17枝郁金香，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式.（2）花店记录了100天郁金香的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310(i)假设花店在这100天内每天购进17枝郁金香，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；

5、(ii)若花店一天购进17枝郁金香，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.20.(本题满分12分）已知椭圆C：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且以抛物线的焦点F为右焦点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过右焦点F作斜率为的直线l交曲线C于M、N两点，且，又点H关于原点O的对称点为点G，试问M、G、N、H四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由．21.(本题满分12分）设函数.（1）讨论的导函数的零点的个数；（2）证明：当10请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.22

6、.（本小题满分10分）如图，P为圆外一点，PD为圆的切线，切点为D，AB为圆的一条直径，过点P作AB的垂线交圆于C、E两点（C、D两点在AB的同侧），垂足为F，连接AD交PE于点G．（1）证明：PG=PD；（2）若AC=BD，求证：线段AB与DE互相平分．23．（本小题满分10分）已知曲线C1的参数方程是，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是．（1）求曲线C1与C2交点的极坐标；（2）A、B两点分别在曲线C1与C2上，当

7、AB

8、最大时，求的面积（O为坐标原点）24．（本小题满分10分）已知函数（1）当时，解不等式；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围

9、．10参考答案1B2D3A4C5A6C7A8C9B10D11D12B10D　∵f′(x)＝2ax，∴f(x)在点A处的切线斜率为f′(1)＝2a，由条件知2a＝8，∴a＝4，∴f(x)＝4x2－1，∴＝＝·＝∴数列的前n项和Sn＝＋＋…＋＝＝，∴.=13.14.8015.16.17.解：（1）依正弦定理可化为又因为在中，所以有 ∵             （2）因为的周长，   所以当最大时，的周长最大.解法