广东省广州市执信中学2010届高三上学期期末考试（数学文）

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家广东省广州市执信中学2010届高三上学期期末考试数学（文科）试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共10页，满分为150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的

2、答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。第一部分选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．，则下列选项中正确的是（）A．B．C．∈D．2.若复数，则()A．B．C．1D．3.要从其中含有40个黄球的800个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取60个进行质量检验，则应抽取黄球的个数为（）A．9个B．6个C．5个D．3个4.直线与平行，则的值为（）A．0B．或0C．D．—2或15．若抛物线

3、的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为()A．－4B．4C．－2D．26.设函数则不等式的解集是（）A.B.C.D.7.有四个游戏盘，如下图所示，如果撒一粒黄豆落在阴影部分则可中奖.小明希望中奖的可能性最大，他应当选择的游戏盘为（）-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家322俯视图侧视图正视图28.若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示,则此多面体的体积是（）A.B.C．D.9.在△中，已知是边上一点，若，，则=()A．B．C．D．10.已知二次函数的导函数为，，对任意实数，都有则的最小值为（）A．B．C．D．第二部分非选择

4、题(共100分)二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11～13题）11.已知等差数列的前项和满足:(),则实数__.12．双曲线虚半轴长为，焦距为，则双曲线离心率是.13.设若是与的等比中项，则的最小值为_______.（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）如图，点在圆的直径的延长线上，且,切圆于点，于点，则.-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家15.（坐标系与参数方程选做题）若直线与圆(为参数,)相切，则为.三、解答题：本大题共6小题

5、，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）已知向量，，设函数.（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在△中，、、分别是角、、的对边，若，,△的面积为，求的值.17.（本小题满分12分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况如下：甲：15，17，14，23，22，24，32；乙：12，13，11，23，27，31，30.（1）求甲、乙两名运动员得分的中位数.（2）分别求甲、乙两名运动员得分的平均数、方差，你认为哪位运动员的成绩更稳定？（参考数据:,）18.（本小题满分14分）如图，在棱长为2的正方体中，、分别为

6、、的中点.（1）求证：//平面；（2）求证：.19.（本小题满分14分）已知椭圆：过点，且离心率．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线：与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围．20.（本小题满分14分）设等比数列{}的前项和，首项，公比-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家.(1)证明：；(2)若数列{}满足，，求数列{}的通项公式；(3)若，，数列{}的前项和为，求证：当时，.21.（本小题满分14分）已知二次函数.（1）若，试判断函数零点个数；(2)若对且，，试证明，使成立；(3)是否存在，使同时

7、满足以下条件①对，，且；②对，都有.若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.高三数学（文科）期末试题答案一、选择题1.B2.B3.D4.B5.A6.D7.A8.C9.C10.C二、填空题11.012.13.414.15.2三、解答题16、解：(1)∵，∴…………3分∴…………………………4分令∴∴的单调区间为…………6分-9-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家(2)由得∴又∵为△的内角∴∴∴…………９分∵,,∴∴……………１