2016年河南省周口市高三上学期期末考试数学文试题

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1、2016届河南省周口市高三上学期期末考试数学文试题一、选择题(60分)1、已知集合A=,则B= A、(-,-3] B、(-,-3)  C、[2,3)     D、[-3,2)2、设复数为虚数单位),z的共轭复数为,则的值是A、     B、2        C、      D、13、下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,3)内是增函数的是A、 B、     C、  D、4、《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家丘建所著,约成书于公元466-485年间。其中记载着这么一道题:某女子善于织布,一天比一天织得快,而

2、且每天增加的数量相同.已知第一天织布5尺,30天共织布390尺,则该女子织布每天增加的尺数(不作近似计算)为A、    B、      C、     D、5、已知实数满足,,则z的取值范围是A、[,5]   B、[0,5]  C、[0,5)    D、[,5)6、阅读如图所示的程序框图,则该算法的功能是[A、计算数列前5项的和 B、计算数列前5项的和 C、计算数列前6项的和[D、计算数列前6项的和7、如图所示,A,B,C是圆O上的三点,CO的延长与线段AB交于圆内一点D,若,则A、0<<1   B、>1  

3、   C、<-1   D、-1<<08、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A、   B、2  C、   D、2[9、已知函数,则的图象大致为10、已知点P是双曲线右支上一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点为△PF1F2的内心,若成立,则的值为 A、     B、   C、    D、11、已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为2,高为3,球O是正四棱锥P-ABCD的内切球,则球O的表面积为A、16    B、32   C、4   D、12、已知函数,对于使得成立,则的最小值为A、-    B、

4、  C、-3   D、二、填空题(20分)13、以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,其变换后得到线性回归方程,则c=    14、已知角的终边上一点P落在直线上,则=    15、直线l过抛物线C:的焦眯F且与C相交于A,B两点,且AB的中点M的坐标为(3,2),则抛物线C的方程为    16、已知数列A:a1,a2,…,an(n≥3,),令TA={x

5、x=ai·aj,1≤i<j≤n,},card(TA)表示集合TA中元素的个数(例如:A:1,2,4,card(TA)=3),若为常数,且|c|>1

6、,1≤i≤n-1),则card(TA)=     三、解答题(60分)17、(本小题满分12分)已知函数。(I)求的最小正周期与单调递增区间;(II)在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,若,=4,求b+c的值。18、(本小题满分12分)如图所示,正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦,AE垂直于圆O所在平面,垂足E是圆O上异于C,D的点,AE=3,圆O的直径为9.(Ⅰ)求证:平面ABCD⊥平面ADE; (Ⅱ)求三棱锥D-ABE的体积。19、(本小题满分12分)“中国式过马路”

7、存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取20名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:已知在这20人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是附:(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关?(Ⅱ)若从这20人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动,求至少有1人反感“中国式过马路”的概率.20、(本小题满分12分)  已知直线所经过的定点F恰好是椭圆C:的一个焦点,且椭圆C

8、上的点到点F的最大距离为8。  (I)求椭圆C的方程;(II)已知圆O:=1,直线,试证明:P(m,n)在椭圆C上运动时,直线与圆O相交,并求直线被圆O截得的弦长的取值范围。21、(本小题满分12分)已知函数=。(I)若直线与函数的图象交于两点,证明:直线的斜率k>0;(II)若不等式在(0,]上恒成立,求实数的取值范围。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑,按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分,多答按所答第一题评分.22.(本小题满分

9、10分)选修4—1:几何证明选讲已知圆O是△ABC的内切圆,与AC,BC分别切于D,E两点,如图所示,连接BD交圆O于点G,BC=BA=2,AC-4(I)求证:EG∥CO;(II)求BC的长。23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立的极坐标系中,曲线C2的方程为。(I)求C1和C2的普通方程;(II)求C1和

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