2016年河南省周口市高三上学期期末考试数学理试题

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1、2016届河南省周口市高三上学期期末考试数学理试题一、选择题（60分）1、已知集合A＝，则B＝　A、（－，－3］　B、（－，－3）　　C、［2，3）　　　　　D、［－3，2）2、设复数为虚数单位），z的共轭复数为，则的值是A、　　　　　B、2　　　　　　　　C、　　　　　　D、13、下列函数中，既是偶函数，又在区间（0,3）内是增函数的是A、　B、　　　　　C、　　D、4、《张丘建算经》是我国北魏时期大数学家丘建所著，约成书于公元466-485年间。其中记载着这么一道题：某女子善于织布，一天比一

2、天织得快，而且每天增加的数量相同．已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加的尺数（不作近似计算）为A、　　　　B、　　　　　　C、　　　　　D、5、已知实数满足，，则z的取值范围是A、［，5］　　　B、［0，5］　　C、［0，5）　　　　D、［，5）6、阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是A、计算数列前5项的和　B、计算数列前5项的和　C、计算数列前6项的和D、计算数列前6项的和7、如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长与线段AB交于圆内一点D，若，则A、0＜＜

3、1　　　B、＞1　　　　　C、＜－1　　　D、－1＜＜08、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为[A、　　　B、2　　C、　　　D、29、已知函数，则的图象大致为10、已知点P是双曲线右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点为△PF1F2的内心，若成立，则的值为　A、　　　　　B、　　　C、　　　　D、11、三棱锥A－BCD的外接球为球O，球O的直径是AD，且△ABC、△BCD都是边长为1的等边三角形，则三棱锥A－BCD的体积是A、　　　　B、　　　C、　　　D、12、已知，且对

4、恒成立，则的最大值是A、　　　　B、　　C、　　　D、二、填空题（20分）13、已知。若，则＝　　　　14、已知函数等于抛掷一颗均匀的正六面体骰子得到的点数，则在［0,4］上有偶数个零点的概率是　　　　15、直线l过抛物线C：的焦眯F且与C相交于A，B两点，且AB的中点M的坐标为（3,2），则抛物线C的方程为　　　　16、已知数列A：a1，a2，…，an（n≥3，），令TA={x

5、x=ai·aj，1≤i＜j≤n，}，card（TA）表示集合TA中元素的个数（例如：A：1，2，4，card（TA）

6、＝3），若为常数，且｜c｜＞1，1≤i≤n－1），则card（TA）＝　　　　　三、解答题（60分）17、（本小题满分12分）已知向量，设函数。（I）求的单调递增区间；（II）在△ABC中，分别是角A，B，C的对边，若，＝4，求b。18、（本小题满分12分）　　A市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士——12369”的绿色环保活动小组对2015年1月——2015年12月（一年）内空气质量指数进行监测，下表是在这一年随机抽取的100天的统计结果：指数API[0,50](50,100]

7、(100,150](150,200](200,250](250,300]>300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染[来中重度污染重度污染天数413183091115（1）若A市某企业每天由空气污染造成的经济损失P（单位：元）与空气质量指数（记为t）的关系为：，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失元的概率；（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成列联表，并判断是否有的把握认为A市本年度空气重度污染与供暖有关？非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季节合计100下

8、面临界值表供参考.0.150.100.050.0250.0100.0050.001[2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中.19、（本小题满分12分）已知三棱柱ABC－A1B1C1的底面为等腰三角形，且平面B1BCC1⊥平面ABC，C1B⊥BC，M是线段AB上的点，且∠ACM＝∠BCM＝60°，CA＝CB＝C1B。（I）求证：CM⊥AC1；（II）求直线CC1与平面B1CM所成角的正弦值。20、（本小题满分12分）　　设椭圆E：，其中长轴是短轴长

9、的倍，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为。　　（I）求椭圆E的方程；（II）点P是椭圆E上横坐标大于2的动点，点B，C在y轴上，圆＝1内切于△PBC，试判断点P的横坐标为何值时，△PBC的面积S最小。21、（本小题满分12分）定义域为D的函数，其导函数为，若对，均有，则称函数为D上的梦想函数。（I）已知函数＝sinx，试判断是否为其定义域上的梦想函数，并说明理由；（II）已知函数）为其定义域上的梦想函数，求的最大整数值。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上