2017届河北省石家庄二中高考数学三模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年河北省石家庄二中高考数学三模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U=R，集合M=，则M∩N=（　　）A．{x

2、﹣1＜x≤0}B．{x

3、0≤x＜4}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}2．若复数z=（i是虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1～1000进行编

4、号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（　　）A．16B．17C．18D．194．正项等比数列{an}中，a1+a4+a7=2，a3+a6+a9=18，则{an}的前9项和S9=（　　）A．14B．26C．30D．295．已知函数f（x）=，若f（2﹣a）=1，则f（a）=（　　）A．﹣2B．﹣1C．1D．26．斐波拉契数列0，1，1，2，3，5，8…是数学史上一个著名的数列，定义如下：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F（n﹣1）+F（n﹣2）（n≥2，n∈N）．某同学设计了一个求解斐波拉契

5、数列前15项和的程序框图，那么在空白矩形和判断框内应分别填入的词句是（　　）A．c=a，i≤14B．b=c，i≤14C．c=a，i≤15D．b=c，i≤157．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递增区间是（　　）A．[6k﹣1，6k+2]（k∈z）B．[6k﹣4，6k﹣1]（k∈z）C．[3k﹣1，3k+2]（k∈z）D．[3k﹣4，3k﹣1]（k∈z）8．在一次实验中，同时抛掷4枚均匀的硬币16次，设4枚硬币正好出现3枚正面向上，1枚反面向上的次

6、数为ξ，则ξ的方差是（　　）A．3B．4C．1D．9．是展开式的常数项为（　　）A．120B．40C．﹣40D．8010．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体最长的棱长度为（　　）A．B．C．3D．11．已知双曲线C：的渐近线方程为y=±x，左、右焦点分别为F1、F2，M为双曲线C的一条渐近线上某一点，且∠OMF2=，则双曲线C的焦距为（　　）A．B．16C．8D．12．已知函数f（x）=，则函数F（x）=f[f（x）]﹣af（x）﹣的零点个数是4个时，下列选项是a的取值范围的子集的是（　　）A．B．

7、C．D．　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．=　　．14．已知变量x，y满足约束条件，则x2+y2+2（x﹣y）的最小值为　　．15．已知G为△ABC所在平面上一点，且++=，∠A=60°，•=2，则

8、

9、的最小值为　　．16．如图所示的“数阵”的特点是：毎行每列都成等差数列，则数字37在图中出现的次数为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．如图，在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=b（sinC+cosC）．（1）求角B的大小；（2）

10、若A=，D为△ABC外一点，DB=2，DC=1，求四边形ABCD面积的最大值．18．如图，以A、B、C、D、E为顶点的六面体中，△ABC和△ABD均为等边三角形，且平面ABC⊥平面ABD，EC⊥平面ABC，EC=，AB=2．（1）求证：DE⊥平面ABD；（2）求二面角D﹣BE﹣C的余弦值．19．近代统计学的发展起源于二十世纪初，它是在概率论的基础上发展起来的，统计性质的工作可以追溯到远古的“结绳记事”和《二十四史》中大量的关于我人口、钱粮、水文、天文、地震等资料的记录．近几年，雾霾来袭，对某市该年11月份的天气情况进行统计，结果如

11、下：表一日期123456789101112131415天气晴霾霾阴霾霾阴霾霾霾阴晴霾霾霾日期161718192021222324252627282930天气霾霾霾阴晴霾霾晴霾晴霾霾霾晴霾由于此种情况某市政府为减少雾霾于次年采取了全年限行的政策．下表是一个调査机构对比以上两年11月份（该年不限行30天、次年限行30天共60天）的调查结果：表二不限行限行总计没有雾霾a有雾霾b总计303060（1）请由表一数据求a，b，并求在该年11月份任取一天，估计该市是晴天的概率；（2）请用统计学原理计算若没有90%的把握认为雾霾与限行有关系，则限

12、行时有多少天没有雾霾？（由于不能使用计算器，所以表中数据使用时四舍五入取整数）P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828．20．已知椭圆的离心率e=，左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆在第一