数学人教版八年级上册12.2.4全等三角形的判定(AAS).2.4全等三角形的判定(AAS).ppt

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1、12.2.4全等三角形的判定（AAS)芜湖市无为县陡沟中心学校1.什么样的图形是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件?回顾旧知如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′求证：　△ABC≌△A′B′C′证明：∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′且∠A＋∠B＋∠C＝180°（）同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴　∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∠A＝∠A′AC＝A′C′∠C＝∠C′∴△ABC≌△A′B′C′（ASA.）定理：如果两个三角形中有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这

2、两个三角形全等．简记为AAS.（或角角边）．DEFABC(角边角)(角角边)两角一边三角形全等的判定ABCDEF符号语言:AC=DFABCA′B′C′1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？答：全等，根据AAS答：全等，根据ASA口答课堂练习三练习：下列三角形中有哪几对是全等的？请找出来并说出你是运用了哪个三角形全等的判定定理。47°61°1061°47°1070°27°1070°83°10（1）（2）（3）（4）50°3┐50°3┐60°48°48°60°72°58°572

3、°58°5（5）（6）（9）（8）（7）（10）例题讲解：例1如图，点A，E，F，C在同一条直线上，BE∥DF,∠B=∠D,AE=CF,那么求证：△ADF≌△CBE例2已知：如图，∠B=∠D，∠1=∠2求证：△ABC≌△ADCD21CBA1、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CE求证：AB=AC证明：∵∠3=∠4（已知）∴∠5=∠6（等角的补角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠3－∠1=∠4－∠2∴∠______=∠_____在△_____和△_____中______()______()______()∴△______≌△______()∴AB=AC()421365试一试2、如图，∠1=∠2

4、，∠D=∠C求证：AC=AD证明：在△——和△——中——（）——（）——（公共边）∴△——≌△——（）∴——（全等三角形对应边相等）12343、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2。求证AB＝AD。ABCD12如图，∠ABC=∠DCB，试添加一个条件，使得△ABC≌△DCB,这个条件可以是_________,或________或_________。你也试一试:如图：△ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由.你再试一试:若改为：AD、BE分别是两腰上的中线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由.若改为：AD、BE分别是两腰上的高，△AB

5、D和△BAE全等吗？试说明理由.如图，AB//DC，AD//BC,BE⊥AC，DF⊥AC垂足为E、F。试说明：BE＝DF拓展延伸ABCDEF变形，如图（2）将上题中的条件“BE⊥AC，DF⊥AC”变为“BE//DF”，结论还成立吗？请说明你的理由。ABCDEF课堂小结你学习了哪些全等三角形的判断方法？再见