数学人教版八年级上册11.2.2三角形的外角.2.2-三角形的外角.ppt

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1、11.2.2三角形的外角东莞市东明学校授课教师：龚勇三角形的内角和等于180°三角形的内角和定理BAC∠A+∠B+∠C=180°DBAC不相邻内角1234想一想：外角与相邻内角有什么特殊关系？外角∠4+∠3=180°外角与相邻内角的大小不能确定。三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.归纳：1、每一个三角形都有６个外角．3、每个外角与相应的内角是邻补角．2、每一个顶点相对应的外角都有２个．相邻内角观察与思考ABDEFC外角ABDEFC外角画一个三角形将它的所有外角画出来。找出三角形的外角在图1中，∠CBD是△ABC

2、的外角，则∠CBD+∠ABC=（）ABCD图1180º动动小手:在一张白纸上任意画一个三角形ABC，如图2，把∠B、∠C剪下拼在一起，放到∠CAD上，看看会出现什么结果？ABCD图2想一想根据图形计算∠ACD的大小,通过计算,你发现了什么规律？BCAD350700BACD80040075°105°∠ACD=∠A+∠B60°120°∠ACD=∠A+∠BD因为∠ACD+∠ACB=180°又因为∠A+∠B+∠ACB=180°所以∠A+∠B=∠ACD解：ABC所以∠ACD=180°－∠ACB所以∠A+∠B=180°－∠ACB（邻补角的定义

3、）(三角形内角和180°)(等量代换)如何说明∠ACD=∠B+∠A思考∠ACD∠A(<、>)；∠ACD∠B(<、>)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>∠ACD=∠A+∠B三角形的内角与外角的大小关系ABCD1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。∠B+∠C=∠CAD2、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。∠CAD>∠B，∠CAD>∠C三角形外角的性质：∠α=___∠α=___∠α=____α45º20º35º∠α=___α123º80º∠α=___α25º35º∠α=___90º8

4、5º95º60º43º30º求下列各图中∠α的度数。α60º30ºα120º35ºα45º50º学以致用ABC123填空：与三角形的每个内角相邻的外角分别有个，这两个外角是，他们的大小。∠1+∠2+∠3就是△ABC的外角和。ABC123456两对顶角相等探索与思考∠1+∠2+∠3=度∠3+∠BCA=180°，∠1+∠BAC=180°，∠2+∠ABC=180°∠1+∠2+∠3=度ABC123数学说理：三角形的外角和为360度。360猜一猜三式相加可得：∠1+∠2+∠3+∠BAC+∠ABC+∠BCA=540°∠BAC+∠ABC+∠BC

5、A=180°∠1+∠2+∠3=360°探索：例：如图D是△ABC的BC边上一点,∠B=∠BAD,∠ADC=80°，∠BAC=70°，求：1）∠B的度数，2）∠C的度数。在△ABC中：∠B+∠BAC+∠C=180°∠C=180º-40º-70º=70°解：因为∠ADC是△ABD的外角所以∠ADC=∠B+∠BAD=80°又因为∠B=∠BAD40°ABCD70°80°例题讲解作业：教材习题第5、6、10题。再见