数学人教版八年级上册11.2.2 三角形的外角.2.2-新人教版-三角形的外角.ppt

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1、11.2.2三角形的外角阜阳市颍州区颍西办事处单桥实验学校：申燕2、在△ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=；（2）∠A=50°，∠B=40°，则△ＡＢC是.1、三角形三个内角的和等于度？知识回顾直角三角形60°180ABCD三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．动手画出△ABC的所有外角？想一想△ABC的外角共有几个呢？归纳：每一个三角形都有６个外角．每一个顶点相对应的外角都有２个．每个外角与相应的内角是邻补角．如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°,∠ACD是△A

2、BC的一个外角，能求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？∠ACD是△ABC的外角，(已知)∴∠ACD+∠1=180°(邻补角性质)解:ABCD在△ABC中∵（∠A+∠B）+∠1=180°∴∠ACD=∠A+∠B任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否也有这种关系？∵1ABCD11ABCD1归纳：★★三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。2、三角形的一个外角与它相邻的内角互补ABCD1外角与不相邻两内角之间有怎样的数量关系．与同桌交流一下．议一议∠ACD∠A(<、>)；∠ACD∠B(<、>)归

3、纳：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。>>ABCD1还有没有其他方法证明呢？123证法：1111、求下列各图中∠1的度数。30°60°135°120°145°50°1练一练例4如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？ABFCDE123解法：∵∠BAE=∠2+∠3∠CBF=∠1+∠3∠ACD=∠1+∠2∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=2（∠1+∠2+∠3）∵　∠1+∠2+∠3=180°，∴　∠BAE+∠CBF+∠ACD=2×180°=360°归纳：三角形的外角和等于360°。东AB

4、揭谜C本课节你收获了什么？小结：