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《全等三角形的判定（2）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、12.2三角形全等的判定（2）①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾ABCEFGAB=EFBC=FGAC=EG（SSS）3.三角形全等方法1三边对应相等的两个三角形全等在ABC和EFG中ABC≌EFG∴探究1对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？ABCDE如图，△ABC和△ADE中，如果DE∥AB，则∠A=∠A，∠B=∠ADE，∠C=∠AED，但△ABC和△ADE不重合，所以不全等。三个角对应相等的两个三角形不一定全等除了SSS外,还有其他情况吗
2、？继续探索三角形全等的条件.思考(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!?做一做：先任意画出△ABC.再画一个△A/B/C/,使A/B/=AB,A/C/=AC,∠A/=∠A.(即有两边和它们的夹角相等).把画好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它们全等吗?画法：2.在射线A/M上截取A/B/=AB3.在射线A/N上截取A/C/=AC1.画∠MA/N=∠A4.连接B/C/∴△A/B/C/就是所求的三角形探究3A/MNC/B/ABCABC探究3的结果反映了什么规律?两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.(可以
3、简写成“边角边”或“SAS”)三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”知识应用例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ABCED分析:如果能证明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE在△ABC和△DEC中,CA=CD,CB=CE.如果能得出∠ACB=∠D
4、CE,△ABC和△DEC就全等了.知识应用例2、如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE=CB.连结DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ABCED证明:在△ABC和△DEC中∴△ABC≌△DEC(SAS)∴ AB=DE(全等三角形的对应边相等)已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等吗？分析:△ABD≌△CBD边:角:边:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？ABCD(SAS)现在例1的已知条件不改变,而问题改变成:问AD=CD，BD平
5、分∠ADC吗？怎么证明补例已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD。问AD=CD，BD平分∠ADC吗？ABCD例题变式1ABCD已知:AD=CD，BD平分∠ADC。问∠A=∠C吗？例题变式2我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？探究4ABCD猜一猜：是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？如图△ABC与△ABD中，AB=AB，AC=BD，∠B=∠B他们全等吗？BACD注：这个角一定要是这两边所夹的角ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结
6、论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ABCDO补充题：例1如图AC与BD相交于点O,已知OA=OC，OB=OD，说明△AOB≌△COD的理由。例2如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。证明:在△AOB和△COD中∠AOB=∠CODOB=OD∴△AOB≌△COD(SAS)要点复习与回顾：1、边角边的内容是什么？2、边角边的作用:（证明两个三角形
7、全等，也可间接证明线段，角相等）3、怎样找已知条件:[一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）]总结：已知中找。图形中看3.利用全等三角形证明线段或角相等,是证明线段或角相等的重要方法之一，其思路如下：⑴观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角形之中.⑵分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件.课堂小结:2.用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角
