人教版因式分解---提公因式法.ppt

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1、因式分解——提公因式法蕲州镇中学八年级数学组知识目标：1．了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系．2．理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式．能力目标：通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力.自主学习自学P114——115页，自学同时思考下列问题：1、什么叫因式分解？因式分解与整式乘法有什么关系？2、什么叫提取公因式法？提取公因式法与前面学过的整式乘法中的哪一种情况刚好相反？3、什么叫公因式？例1与例2中的公因式分别是什么？整式的乘法计算下列各

2、式:x(x+1)=(x+1)(x－1)=请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=__________;(2)x2–1=__________.上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.整式的乘法与因式分解有什么关系？x2-1因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法是方向相反的变形.由p(a+b+c)=pa+pb+pc可得:pa+pb+pc=p(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是

3、各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以p所得的商.一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.它的各项都有一个公共的因式p,我们把因式p叫做这个多项式各项的_______.pa+pb+pc【例1】把8a3b2+12ab3c分解因式.【例题】【例2】把a（x－3）+2b（x－3）分解因式.把下列各式分解因式:1.a（x－y）+b（y－x）;【当堂训练】2.6（m－n）3－12（n－m）23.填空请在下

4、列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:（1）2－a=______（a－2）;（2）y－x=_____（x－y）;（3）b+a=______（a+b）;（4）（b－a）2=_____（a－b）2;（5）－m－n=_____（m+n）;（6）－s2+t2=_____（s2－t2）.4.分解因式a2－a=．5.因式分解2a2-4a6.写出下列多项式各项的公因式.（1）ma+mb（2）4kx－8ky（3）5y3+20y2（4）a2b－2ab2+ab7.把下列各式分解因式（1）8x－72（2）a-1+b(1

5、-a)（3）4mn－6mn-1（4）a2b－5ab+9b（5）－a2+ab－ac（6）5x(x2+y2)-25y(x2+y2)把(a+b－c)(a－b+c)+(b－a+c)(b－a－c)分解因式.拓展提高如图，在半径为R的圆形钢板上，挖去半径为r的四个小圆，计算当R=7.8cm，r=1.1cm时剩余部分面积。拓展提高1.一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.2.提取公因式时，要尽可能的把公因式都提出来，通过本课时的学

6、习，需要我们掌握：3.要注意系数的公因式，和“相同形式多项式”公因式作业1、写出下列多项式各项的公因式.（1）ax+bx（2）8mx－4my（3）15y3+20y2（4）12a3b2－24a2b3+18ab22、将下列各式因式分解10a3+15a2(2)12abc-3bc2(3)6p(p-q)2-4q(q-p)3(3)m(a-3)+3-a(5)2x(x-3y)+3y(3y-x)(6)xn+1-2xn3、P119/6