作全等三角形的判定.ppt

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1、三角形全等的判定复习课学习目标1、熟记三角形全等的判定条件，能够灵活运用各种方法判定两个三角形全等；2、运用各种判定方法进行说理。自主学习1、完成下面表格完成下面表格两个三角形中对应相等的元素两个三角形是否全等(用√或╳表示)判定的依据(简写)三条边两边一角两边夹角两边与一边对角两角一边两角夹边两角与一角对边三个角√SSS√╳SASSSA√√╳ASAAASAAA自主学习2、直角三角形判定的条件是:;但这里的“角”必须是角。斜边和一条直角边对应相等直角【小试牛刀】1、下列方法中，不能判定三角形全等的是：()A

2、．SSAB．SSSC．ASAD．SAS2、某同学把一块三角形的的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是：（）A．带①去Ｂ．带②去Ｃ．带③去Ｄ．①②③都带去3、使两个直角三角形全等的条件是：（）A．一锐角对应相等　　Ｂ．两锐角对应相等Ｃ．一条边对应相等　Ｄ．两条边对应相等ACD【小试牛刀】4、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．证明:∵∠1=∠2∴∠1+∠EAC＝∠2+∠EAC∴∠BAC=∠DAE在△BAC和△DAE中AB=AD(已知)∠BAC=∠D

3、AE（已证)AC=AE（已知)∴△BAC≌△DAE（SAS）∴BC=DE返回【合作探究】如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交与点O，AD与BC交与点P，BE与CD交与点Q，连接PQ．有下列结论：①AD=BE；②AP=BQ；③∠AOB=60°；④DE=DP，其中正确的结论有（）①②③【达标检测】1、如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：AC=DF2、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BF=AC，FD

4、=CD．求证：AC⊥BE．3、如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC=90°，AB=DB，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点，判断BM与BN的数量和位置关系，并说明理由．第3题第1题第2题【达标检测】1、如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．求证：AC=DF返回证明:∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF又∵AB∥DE∴∠B=∠DEF在△ABC和△DEF中∠B=∠DEF（已证)BC=EF（已证)∠ACB=∠F（已知)∴△ABC≌△DEF

5、（ASA）∴AC=DF（对应边相等)【达标检测】2、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BF=AC，FD=CD．求证：AC⊥BE．返回证明:∵AD⊥BC∴∠FDB=∠CDA=90在Rt△BDF和Rt△ADC中FD=CD(已知)BF=AC（已知)∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）∴∠FBD=∠CAD（对应角相等)又∵∠FBD+∠BFD=90°∠BFD=∠AFE∴∠AFE+∠CAD=90°∴∠AEF=90°∴AC⊥BE【达标检测】3、如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC=90°，AB=D

6、B，EB=CB，M、N分别是AE、CD的中点，判断BM与BN的数量和位置关系，并说明理由．返回解:BM=BN且BM⊥BN理由如下:在△ABE和△DBC中AB=DB（已知)∠ABD=∠DBC（已知)EB=CB（已知)△ABE≌△DBC（SAS）∴AE=DC，∠MEB=∠NCB∵M、N分别是AE和DC的中点∴EM=1/2AE，CN=1/2DC∴EM=CN在△EMB和△CNB中EM=CN（已证)∠MEB=∠NCB（已证)EB=CB（已知)∴△EMB≌△CNB（SAS)∴BM=BN,∠EBM=∠CBN又∵∠ABD=

7、∠DBC,∠ABD+∠DBC=180°∴∠ABD=∠DBC=90°又∵∠DBC=∠CBN+∠NBE∴∠EBM+∠NBE=90°BM⊥BN∴综上所述BM=BN且BM⊥BN