人教版八上数学《11.3多边形内角和（2）》.ppt

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1、布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合.浙江金华兰溪诸葛八卦村如何计算出八卦图（八边形）的内角和呢？11.3.2多边形的内角和南宁市新民中学雷万廷n边形六边形五边形四边形三角形分割出三角形的个数从多边形的一个顶点引出的对角线条数图形边数············复习巩固03-3=4-3=5-3=6-3=n-31233-2=14-2=25-2=36-2=4n-2············长方形和正方形的内角和分别是多少度？你还记得三角形内角和是多少度？（三角形内角和180°）（都是360°）任意四边形的内角和又是多少度呢？你

2、是怎样验证的？ADCB任意四边形内角和等于多少度?你是怎样验证的?探究ADCB180°×2=360°说说你的探索思路？把一个四边形分成几个三角形，还有其它分法吗？由新的分法能计算出四边形内角和吗？ADCB.p180°×4-360°=360°ADCB.p180°×3-180°=360°ADCB.p180°×3-180°=360°ABCDPABCDPABDC180°×2＝360°180°×4－360°=360°180°×3－180°=360°180°×3-180°=360°②①④③ADCB.p将四边形的问题转化为三角形的问题求解.思路：2.类比上面的过程，选择同一种方法分别求出任

3、意五边形、六边形的内角和等于多少度？BACEDBFEDCA180。×3=540。180。×4=720。思考：n边形的内角和如何表示？ABCDBACEDBFEDCA四边形180。×2=360。180。×3=540。五边形180。×4=720。六边形（4-2）（5-2）（6-2）探索规律这种探索方法你掌握了吗？请完成下表:多边形边数34567…从一个顶点引对角线所得三角形个数12…多边形内角和1×18002×1800…n-23×18004×18005×1800(n-2)x1800n345n边形内角和等于最终结论（n－2）×180°布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷

4、的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合.浙江金华兰溪诸葛八卦村计算出八卦图（八边形）的内角和——。1080°1、十边形的内角和等于多少度？(10－2)×180°=1440°抢答2.正六边形的每一个内角等于_____度.120解：如图四边形ABCD中，ABCD例1、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.典型例题随堂练习1、已知一个多边形每个内角都等108°，求这个多边形的边数？解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：(n－2)×180=108n解得：n=5答：这个多边形是正五边形.运用了方程思想

5、一个多边形截去一个角后,形成了另一个内角和是900°的多边形.求这个多边形是几边形?n-1nn+1思考678１.n边形内角和=180。×（n-2）２.知道了多边形内角和的多种求解方法．3.能利用多边形的内角和定理进行相关的计算．4.在探求过程中我们使用了观察、归纳等的数学方法，并且运用了类比、分类、化归等数学思想。今天你有什么收获？1.P24习题11.3(必做)2，4，5，7，（选做）8，9，102.阅读数学活动作业谢谢光临指导（茂名·中考）下列命题是假命题的是（）A.三角形的内角和是180°．B.三角形的外角和都等于360°．C.五边形的内角和是900°．D.三角形的一个外

6、角等于和它不相邻的两个内角的和．C中考题欣赏1.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____.62.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是()A.12B.9C.8D.7A随堂练习（自贡·中考）一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）.A．10B．11C．12D．以上都有可能D中考题欣赏【规律方法】多边形的问题经常转化为三角形的问题求解，在三角形的基础上，利用三角形的边和角研究多边形的边和角.