精品教育平行四边形的性质——对称性、对边与对角.doc

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1、平行四边形的性质——对称性、对边与对角单元学习目标【学习目标】1.知识与能力：经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，理解并掌握平行四边形的定义及有关概念和性质；解决平行线间的距离问题和平行四边形中的面积问题；2.过程与方法：知道解决平行四边形的基本思路是化为三角形的问题来解决，渗透化归思想.3.情感态度价值观：同学们在实践探索与合作学习中，培养探索精神，能够与同学分享自己的收获。【重点】平行四边形性质的探索.【难点】平行四边形性质的应用.情境导航——生活体验、抽象图形观察右图你能发现哪些你所熟悉的图形，它们共有的特点是什么？总结平行四边形的概念.学习活动一：探究平行四边形的性质结合你手中

2、的平行四边形卡片及右图，通过观察、度量、旋转、折叠、裁剪等方法探究平行四边形的对边（位置与数量）、对角、邻角及对角线之间的关系,完成平行四边形性质的猜想表格：研究对象研究结果几何表示对边对角邻角对角线结合我们的平行四边形纸片，我们得到了上述猜想，接下来我们证明这些猜想的正确性.1.平行四边形对边相等，对角相等如图，四边形ABCD为平行四边形，求证：AD=BC，AB=CD，∠B=∠D，∠BAD=∠ADC思考：不添加辅助线，你能证明平行四边形的对角相等吗2.平行四边形对角线相互平分如图，四边形ABCD为平行四边形，求证：OA=OC，OB=OD小结：通过我们的猜想与证明，总结平行四边形的性质：学

3、习活动二：探究两平行线间的距离的意义3.如图，如果直线，那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的．你能说出理由吗?尝试在这两条平行线之间画出一个与△ABC面积相等的三角形.总结：两平行线之间的距离.学习活动三：预习自测1.填空：（1）平行四边形的对称中心是.（2）ABCD中，AB=5，BC=3，则它的周长.（3）ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为：.（4）在ABCD中，AB、BC、CD三边的长度为（x+3），（x-4）和16，则四边形的周长是．2.在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，CD＝6,AC＝8，BD＝12，求△AOB的周长.提出问题比解决问题更重要，通过本节

4、课的预习你有怎样的疑惑？学习活动四：分析平分平行四边形的方案1.有一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子.当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？结合右图进行说明.2.王老伯有两个儿子，一块平行四边形土地，土地打了一口井，井不在中间，他决定把这块土地分给他的两个孩子，但是井不能分，于是，他将水井与地的四角分别相连，将地分为四块，每个儿子拿面对面的两块，大儿子就拿长边AB和DC上的两块，小儿子拿短边AD和BC上的两块．请问两个儿子拿到的地一样多吗?说明理由.素

5、养水平水平划分水平标准星级评价自我评价水平一能说出平行四边形的概念及边、角、对角线的性质，并能用数学语言描述.水平二能用规范的数学语言,推导并证明平行四边形的性质定理水平三能用平行四边形的性质定理解决简单的线段、周长、面积等计算问题