浅谈教学中的创新思维.doc

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1、浅谈教学中的创新思维■中学数学论文浅谈教学中的创新思维李帅吴娇娟黄旺民（皖桐城市231440）思维是人脑能动地反映客观现实的机能和过程。思维是人脑借助于语言,以一定知识作基础的对客观现实的间接和概括的反映，思维可以帮助我们发现规律和预见未来。数学是训练思维的体操，一个数学教师应该让学生掌握正确的思维方法z学会思考,尤其重要的是培养学生的创造性思维能力,下面我们将举例说明如何培养学生的创新思维:—、教学中适当提问能激发学生的创新思维我们提倡〃好问〃，是提倡思而后问，是自己能力确实不能解决再去发问,决不是有疑不思就问。因为有疑才有思,才有问”才能使学

2、生产生一种渴望求知的动机，从而在解疑的过程中培养学生的创新思维。a+b+cp=例一：在4ABC中AB=c;BC=a;AC=br已知2如何求三角形面积?此题先让学生分组合作、讨论，然后师生共同解答。这题主要检测学生如何利用正弦定理和余弦走理解决实际问题（sin2C+cos2C=l,c2二a2+b2?2abcosCX解：根据已知条件,=—obsmC(.sin-C+cos2C=1)=—abJ].-cos'C7^■r=专abJ(1-cosC)(1-cosC)97?2=a-+_c・/+快_L访"1蔦厂I=—ab^^r(2ab-ra'+b~-c'){2ab

3、-a~-b2-C)4a&+b'y-c・・c~-(a-bY=gj(a+b-C(Q+b-c)(c-a一b)(c-a+b)Ja+b+ca-b-cc+a-bc-a+b/a-b-c、)=Jp・(p-a)(p-b)(p-c)二、审清题意培养学生的思维素质思维的正确性，是指我们思维符合逻辑形成的概念、判推理准确,这是思考问题最基本的，也是最重要的。例二：过三角形各顶点作互相平行线AD、BF、CF各与其对边:或对边延长线相交于D、E、F三点。求证ADEF的面积是AABC面积的二倍。证明该题，先让学生合作讨论（分小组）教师巡视并了解其是如何审题，并予以判断推理，如

4、何证明的。然后教师和同学们共同证明该题。证明：根据已知条件作图在ADBE和4ABE中I等底等高）同理在也疋利I中，miSac=s®e_s^ec在WC和ADC尸中，SqFc=Sac^sFDB=^sDFC+'“ftSgc=S^ifc+Afire…S5Q=^SDBBF^aDEF=^aDBF+'RD匸~^sB£F=ISgc三、一题多解培养学生的创新思维如何有效地培养学生的创新意识和创新精神，并发展其创新能力和解决问题的能力,是数学能力的核心。教学中的解题训练应着重让学生开阔思路，从不同的角度解题，掌握思考方法，从而激发学生的创新思维。例三.求证:sma

5、g+弓mazga_sinargasina证明：证法rga•sma_tgasinatga-sina.sinaQtgacosacosargasina—cosa)rgasina(l丄cosa)?ga.(l—cosAa)十rgazina-zin2azga-sin2a十rga-sinatga・sina所以.原式成立证法二：sina左边炉Wtga—sinasinacosusinasmacosasinasinasina—sina・cosacosasin'asina(l—cosa)sinaI—cost?sina.卜sina右边=sinaSindCOSrtsinc

6、osasinecosasinScosasina(l+cosa)sinasinaI—cosa所以，•庄边二右边•原式成立