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《【高教版】中职数学基础模块上册：14充要条件优秀教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学科数学课题1.4充要条件班级人数授课时数2课型新授课周次授课时间教学目的知识目标：了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”能力目标：培养学生的分析问题能力解决问题的能力.情感目标：通过师生互动，学生之间的讨论分析，加强合作意识。教学重点“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”.教学难点符号的正确使用.教具教后小结学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题。授课老师201年月日审签201年月日天津市劳动经济学校教师备课教案星期年月曰揭示课题1.4充要条件问题引领深入探究问题1.由条件〃:兀=1是否可以推岀结论g:x2-1=
2、0是正确的？2.由条件〃:（—3）（—1）=0是否可以推出结论g:“1是正确的？3.由条件":x<2是否可以推出结论q:2x-4v0是正确的，同时，由结论q：2x-4<0是否可以推出条件°:兀<2是正确的？2x-4<0是否可以推出条件p:x<2是正确的？解决问题1中，由条件〃成立能推出结论g成立；但是由结论g成立不能推出条件〃成立.问题2中，由条件"成立不能推出结论g成立；但是由结论q成立能推11!条件p成立.问题3中，由条件"成立能推出结论g成立；由结论q成立能推出条件〃成立.动脑思考探索新知概念设条件P和结论g・（1）如果能由条件"成立推出结论q成立，则说条件〃是结论
3、g的充分条件，记作pnq•如问题1中，“条件0：21”是“结论q：x2-l=0”的充分条件.（2）如果能由结论q成立能推出条件p成立，则说条件p是结论q的必要条件，记作puq・如问题2中，“条件—（兀一3）（兀一1）=0”是“结论q：x=的必要条件.（3）如果pnq,并且puq,那么p是g的充分且必要条件，简称充要条件，记作“poq”.如问题3中，“条件°：x<2”是“结论q：2x-4<0”的充要条件.巩固知识典型例题例1指出下列各组条件和结论中，条件p与结论q的关系.(1)p：x=y>q：
4、x
5、=
6、y
7、；(2)p:x<2,q:xvO.解(1)相等的两个数的绝对值肯定相等
8、，即由条件成立，能够推出结论卜
9、=卜
10、成立；而绝对值相等的两个数不一定相等，如-1和1.即由结论卜
11、=
12、y
13、成立，不能推出兀=)•，成立.因此〃是q的充分条件，但°不是今的必要条件.(2)小于2的数不一定是负数，因此由条件x<2成立不能推出结论x<0成立；负数肯定小于2,所以由结论兀<0成立不能推出条件x<2成立.因此p不是@的充分条件，但°是@的必要条件.说明可以看到，由“卩是§的充分条件”并不一定能够得到“。是q的必要条件”的结论，同样由“〃是Q的必要条件”也不一定能够得到ap是q的充分条件”的结论.例2指出下列各组结论屮"与g的关系.(1)p:x>3,q:x>5；(
14、2)p:x-2=0,q：(兀一2)(x+5)=0；(3)p:-6x>3,q：x<.2解(1)由条件x>3成立，不能推出结论x>5成立，女2=4时，4>3,但是4不大于5；而由x>5成立能够推出x>3成立.因此。是q的必要条件，但“不是q的充分条件.(2)由条件x-2=0成立，能够推出结论(x-2)(x+5)=0成立；而由结论(x-2)(x+5)=0成立不能推出条件x-2=0成立，如x=—5时，(x-2)(x+5)=0也成立.因此〃是°的充分条件，但°不是。的必要条件.(3)由条件-6x>3成立，能够推出结论x<-丄成立，并且由结论x<~—22成立也能够推出条件-6兀>3成
15、立.因此"是q的充要条件.运用知识强化练习教材练习1.4指出下列各组结论中"与®的关系.(1)〃：d=0,g：ab=O；(2)p：a=b,q：(d-b)2=0；(1)/7：a=1,q：a=；(4)p：a=O,g：a=0.理论升华整体建构正确把握条件和结论：p是q的充分条件，是把p看作条件，把q看作结论；〃是q的必要条件，是把q看作条件，把”看作结论.巩固知识典型例题例3确定下列各题中，〃是q的什么条件？(1)/?：(x-2)(x+1)=0,q：x-2=0；(2)卩内错角相等，q：两直线平行；(3)/?：x=l,q：x2=1；(4)p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行
16、四边形.解⑴因为“(兀・2)(x+l)=0”不能推出““2”,而“兀=2”能推出“(r2)Cv+l)=0”,所以〃是q的必要而不充分条件.(2)因为“内错角相等”能推出“两直线平行”，“两直线平行”能推出“内错角相等”，所以〃是g充要条件.(3)因为“x=l”能推出“是1”,又因为“7=1”不能推出“日”,所以P是g的充分而不必要条件.(4)因为“四边形的对角线相等”不能推出“四边形是平行四边形”，又因为“四边形是平行四边形”不能推出“四边形的对角线相等”，所以卩是g的既不充分也不必耍条件.归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？
