【高教版】中职数学基础模块上册：43《对数》优秀教案

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1、教案首页课程名称数学授课教师赵娜授课章节甘数第四j宣第四节刁■▼•■■・•P授课时间2015—2016年第一学期第2周第1次课授课班级15级一班，15级二班，15级三班，15级四班，15级五班，15级六班，15级七班教学目的（1）理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念；（2）掌握利用计算器求对数值的方法；（3）了解积、商、幕的对数.教学重点和难点【教学重点】指数式与对数式的关系.【教学难点】对数的概念.复习提问（1）指数函数图像的性质本课小结（1）理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念；（2）掌握利用计算器求对数值的方法；（3）了解积、商、幕的对数.布置作业练

2、习册P7页1-4题检查签字检查日期教学过程教学意图时间*揭示课题4.3对数.*创设情景兴趣导入利用问题问题引起学生2的多少次幕等于8?的好奇心2的多少次幕等于9?和求知欲推广已知底和幕，如何求出指数，如何用底和幕表示出指数的问题.解决为了解决这类问题，引进一个新数一一对数.5*动脑思考探索新知概念如果才=N(a>O,a",那么b叫做以a为底N的对数，对数记作b=logf,TV,其屮a叫做对数的底，N叫做真数.定义1写法例如，23=8写作log38=2,3叫做以2为底8的对数；9空=3与指11C数式写作log93=-,—叫做以9为底3的对数；10一3=0.001写作22的转

3、log100.001=-3,-3叫做以10为底0.001的对数.换都形如/二N的式子叫做指数式，形如log^N=h的式子叫做比较对数式.抽象当d〉0,dHl,N>0时需要仔细1111分析讲解对数的性质：(1)logj=0；15(2)logrt«=1；(3)N>0,即零和负数没有对数.*巩固知识典型例题教学教学时间过程意图例1将下列指数式写成对数式：安排1411与知(1)(―)=——；(2)273=3；216识点(3)43=—；(4)10v=y.对应64的例分析依照上述公式由左至右对应好各字母的位置关系.题巩解(1)lg[2=4；116(2)log073=—；3固新知(3)

4、log4—=-3；64(4)log10y=x・例2将下列对数式写成指数式：分析转化(1)log232=5；(2)log3-=^；式子(3)logI()1000=3；(4)log2

5、=-3.各量8的位分析依照上述公式，由右至左对应好各字母的位置关系.置关解(1)25=32；(2)3^=丄：系81(3)103=1000；21(4)2』=一・例3求下列对数的值.o利用性质⑴log33:⑵log71.应用分析(1)题可以利用性质(2)；(2)题可以利用性质(1).加强解(1)由于底与真数相同，由对数的性质(2)知log.3=1.30记忆(2)由于真数为1,由对数的性质(1)知l

6、og71=0.*运用知识强化练习教材练习4.3.11.将下列各指数式写成对数式:及时了解(1)53=125；(2)0.92=0.81；学生11知识(3)0.2A=0.008；(4)3433—~~•7掌握2.把下列对数式写成指数式：情况教学过程教学意图时间(l)logl4=-2；(2)log327=3；2(3)log5625=4；(4)lo&)oi10=•3.求下列对数的值：纠错(1)log77；⑵log050.5；答疑(3)logll；(4)log21.345※动脑思考形成新知以10为底的对数叫做常用对数，logioN简记为IgN.如logio2记为lg2.强调对数的写法

7、以无理数c（e=2.71828…，在科学研究和工程计算中被经常使用）为底的对数叫做自然对数，loge"简记为lnN.如loge5记为ln5.50*自我探索使用工具锻炼准备计算器，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，学生小组完成利用计算器计算对数的方法.动手计算下列各式的值（精确到0.0001）：探究(1)lg2；(2)lg3；(3)In1()；能力(4)In1.2；(5)log34:(6)log020.36.提高教材练习4.3.21.用计算器计算下列各式的值（精确到0.0001）：计算工具(1)lg38；(2)lg5.6；(3)In2.84；使用(4)In1.96:

8、(5)log20.37；(6)log()285.技能60水创设问题自我探究问题通过计算器的等式Ig2+lg5二lg7、lg2+lg5=lglO是否成立？等式log212-log24=log28、log212-log24=log23是否成验证立？明确对数教学教学时间过程意图等式31og32=log36>31og32=log38是否成立？运算的特解决占不请利用计算器验证.同于结论实数lg2+lg5=lgl0log212一log24=log23运算6531og32=log38*动脑思考探索新知概念特别对数的运算法则强调法则1：lgM