充要条件 高教版中职教材数学（基础模块）上册电子教案.doc

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1、【课题】1.5充要条件【教学目标】了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”；了解充分条件、必要条件的区别、判断方法；了解充要条件的概念和判断方法。【教学重点】1、对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．2、符号“”，“”，“”的正确使用．【教学难点】“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定．【教学设计】1、以学生的活动为主线.在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；2、由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系。【课时安排】

2、2课时（90分钟）【教学过程】²创设情景兴趣导入问题：1.由条件：是否可以推出结论：是正确的？2.由条件：是否可以推出结论：是正确的？3.由条件：是否可以推出结论：是正确的，同时，由结论：是否可以推出条件：是正确的？解决：问题1中，由条件成立能推出结论成立；但是由结论成立不能推出条件成立．问题2中，由条件成立不能推出结论成立；但是由结论成立能推出条件成立．问题3中，由条件成立能推出结论成立；由结论成立能推出条件成立．²动脑思考探索新知1、如果能由条件成立推出结论成立，则说条件是结论的充分条件，记作．如问题1中，

3、“条件：”是“结论：”的充分条件．2、如果能由结论成立能推出条件成立，则说条件是结论的必要条件，记作．如问题2中，“条件：”是“结论：”的必要条件3、如果，并且，那么是的充分且必要条件，简称充要条件，记作“”．如问题3中，“条件：”是“结论：”的充要条件.²巩固知识典型例题例1：指出下列各组条件和结论中，条件p与结论q的关系．1、p：，q：；2、：，：．解：1、相等的两个数的绝对值肯定相等，即由条件成立，能够推出结论成立；而绝对值相等的两个数不一定相等，如−1和1．即由结论成立，不能推出成立．因此p是q的充分条

4、件，但p不是q的必要条件．2、小于2的数不一定是负数，因此由条件成立不能推出结论成立；负数肯定小于2，所以由结论成立不能推出条件成立．因此p不是q的充分条件，但p是q的必要条件．说明：可以看到，由“p是q的充分条件”并不一定能够得到“p是q的必要条件”的结论，同样由“是的必要条件”也不一定能够得到“p是q的充分条件”的结论．例2：指出下列各组结论中与的关系．1、：，：；2、：，：；3、：，：．解：1、由条件成立，不能推出结论成立，如时，4>3，但是4不大于5；而由成立能够推出成立．因此p是q的必要条件，但p不是

5、q的充分条件．2、由条件成立，能够推出结论成立；而由结论成立不能推出条件成立，如时，也成立．因此是的充分条件，但不是的必要条件．3、由条件成立，能够推出结论成立，并且由结论成立也能够推出条件成立．因此是的充要条件．例3：确定下列各题中，p是q的什么条件？1、p：(x-2)(x+1)=0，q：x-2=0；2、p：内错角相等，q：两直线平行；3、p：x=1，q：x2=1； 4、p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形.解：1、因为“(x-2)(x+1)=0”不能推出“x=2”，而“x=2”能推出“(x-2)(

6、x+1)=0”，所以p是q的必要而不充分条件.2、因为“内错角相等”能推出“两直线平行”，“两直线平行”能推出“内错角相等”，所以p是q充要条件．3、因为“x=1”能推出“x2=1”，又因为“x2=1”不能推出“x=1”，所以p是q的充分而不必要条件．4、因为“四边形的对角线相等”不能推出“四边形是平行四边形”，又因为“四边形是平行四边形”不能推出“四边形的对角线相等”，所以p是q的既不充分也不必要条件．²课后作业充要条件练习卷